（人教B版）数学必修2 第2章《平面解析几何初步》综合测试B卷（含解析）

（人教B版）数学必修2 第2章《平面解析几何初步》综合测试B卷（含解析）内容摘要：

2、以 底边的等腰三角形，则实数 x 的值为()A2 B2C6 D2 或 6答案D解析由题意得 10 4 2 1 1 2 6 9 2， x 4 2 4 1 2 3 9 2解得 x2 或 2015甘肃天水市泰安县二中月考)直线 l： x y10 关于 y 轴对称的直线方程为()A x y10 B x y10C x y10 D x y10答案A解析用 x 替换方程 x y10 的 x，得 x y10，即 x y10，故选A4如果方程 C0 表示的直线是 y 轴，则 A、 B、 C 满足()A BC0 B A0C BC0 且 A0 D A0 且 B C0答案D解析直线是 y 轴，则斜率不存在且过点(0, 4、 与 x 轴， y 轴围成的四边形有外接圆，则实数 k 的值是()A3 B3C6 D6答案B解析由题意，知两直线垂直，1 k3(1)0， k圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3 y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是()A( x3) 2 21(y73)B( x2) 2( y1) 21C( x1) 2( y3) 21D. 2( y1) 21(x32)答案B解析设圆心坐标为( x， y)，由题意知 x0， y 1，|4x 3|42 324 x35， x0， xx2) 2( y1) 2直线 2x y 0 沿 x 轴向左平移一个单位，所得直线与圆 x4 y0 相切，则实数 的值为 6、x 得圆心 C(1,0)，所求直线与 x y0 垂直，所求直线的斜率为 1，所求直线的方程为 x y1知圆 O： 和点 A(1,2)，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_答案254解析点 A(1,2)在圆 上，故过点 A 的圆的切线方程为x2 y50，令 x0，得 y ，52令 y0，得 x5， S 5 2 25416一束光线从点 A(2,2)出发，经 x 轴反射到圆 C：( x4) 2( y6) 21 上的最短路程是_答案9解析 A 关于 x 轴对称点 2，2)， C 的圆心 C(4,6)，| 10，最短路程为| 1答题(本大题共 6 个大题，共 74 分，解答 9、到 的距离 d ，|1 2 8|12 22 5 上的高为 ，5| 4 . 4 4 2 6 2 2 5 S 4 520(本题满分 12 分)如图所示，在 ，已知 A(2,0)，直角顶点 B(0，2)，点 C 在 x 轴上2(1)求 接圆的方程；(2)求过点(4,0)且与 接圆相切的直线的方程解析(1)由题意可知点 C 在 x 轴的正半轴上，可设其坐标为( a,0)，又 1，即 1，解得 a4. 222 22,0)，半径为 3，故所求圆的方程为( x1) 2 .(2)由题意知直线的斜率存在，故设所求直线方程为 y ，即 y4 k d 3，解得 k ，|5k|1 34故所求直线方程为 y (x4)或 11、( x1) 2( y1) 21，圆心 C(1,1)，r1，如图所示，当动点 P 沿直线 3x4 y80 向左上方或向右下方无穷远处运动时，面积 | 来越大，从而 S 四边形 |越12来越大当点 P 从左上、右下两个方向向中间运动时， S 四边形 然，当点 P 到达一个特殊的位置，即 直于直线 3x4 y80 时， S 四边形 时| 3，| 2 ，故( S 四边形 小值|31 41 8|32 42 | | 32 12 22 |2 解法二：设点 P 的坐标为( x， y)，则| ， x 1 2 y 1 2由勾股定理及| 1，得| | | ， x 1 2 y 1 2 1故 S 四边形 S | x 1 2 y 1 2 1S 四边形 需求| 最小值，即定点 C(1,1)与直线上动点 P(x， y)的距离的平方的最小值，也就是点 C(1,1)，到直线 3x4 y80 距离的平方，这个最小值 29.(|31 41 8|32 42 )故( S 四边形 小值 2 1 2。