（人教B版）选修2-3数学 2.2《事件的独立性》课时作业（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 2.2《事件的独立性》课时作业（含解析）内容摘要：

3、概率 P 512 712 34 351925甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A案D解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(11至少有一人被录取的概率为 1选 2015九江高二检测)甲射手击中靶心的概率为 ，乙射手击中靶心的概率为 ，甲、13 12乙两人各射击一次，那么 等于()56A甲、乙都击中靶心的概率B甲、乙恰好有一人击中靶心的概率C甲、乙至少有 1 人击中靶心的概率D甲、乙不全击中靶心的概率答案D解析设“甲、乙两人都击中靶心”的事件为 A，则 P(A) ，13 12 16P( )1 P(A) 示“甲、乙不全击中靶心” 5、饮料，每批 100 箱，其中各有一箱是不合格的，从 3 批饮料中各抽出一箱，求：(1)恰有一箱不合格的概率_；(2)至少有一箱不合格的概率_答案(1)2)析记抽出“甲饮料不合格”为事件 A， “乙饮料不合格”为事件 B， “丙饮料不合格”为事件 C，则 P(A)P(B)P(C)1)从 3 批饮料中，各抽取一箱，恰有一箱不合格的概率为P P( P(A C) P(A B C2)各抽出一箱都合格的概率为 以至少有一箱不合格的概率为 1、解答题10甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的13概 7、时乙只投了 2 个球”为事件 D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(D) P( 1 1 2 P( 1 1 2 2P( 1)P( 1)P( 2)P( P( 1)P( 1)P( 2)P( 2)P( B A A B A B( )2( )2( )2( )2 2 23 12 13 427一、选择题1从甲口袋中摸出 1 个白球的概率为 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率为 ，从两个13 14口袋中各摸出一球，那么 是()1112A两个球都是白球的概率B两个球都不是白球的概率C两个球恰有一个是白球的概率D两个球至少有一个不是白球的概率答案2015德州高二检测)荷花池中，有一只 9、件同时发生的概率计算系统正常工作，则元件 K 正常A 1，A 2至少有一个正常 P P(K P(K 2) P(K 1 A 、填空题4甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为 击中敌机的概率为 机被击中的概率为_答案析解法 1：设“甲击中敌机”为事件 A， “乙击中敌机”为事件 B，由于事件A、 B 相互独立，所以所求的概率为 P P(A B) P( B) P(A ) P(A)P(B)A B P( )P(B) P(A)P( ) ：利用对立事件的公式 P1 P( )1 P( )P( )1(11 B A B：敌机被击中为事件 A B， P(A B) P(A) P(B) P(A B) 11、，且 P(A)P(B)1)两名选手发挥均正常的概率P P( P(A)P(B)2)对立事件为“甲、乙两名选手发挥均正常” ，故所求事件的概率 P1 P(13)依题意可知，所求事件的概率P P( ) P( )P( )(1 P(A)(1 P(B) B(1(1、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中的6 题，乙能答对其中的 8 题规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测试，至少答对 2 题才算合格(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率解析(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A、 B，则P(A) ，0 20120 23P(B) 6 56120 1415(2)解法 1：因为事件 A、 B 相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为P( ) P( )P( ) A B (123) (1 1415) 145所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1 P( )1 145 4445答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 ：因为事件 A、 B 相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P P(A ) P( B) P(AB) P(A)P( ) P( )P(B) P(A)P(B)B A B A 15 13 1415 23 1415 44458甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做。