（教科版）物理必修二 3.3《万有引力定律的应用》ppt课件

（教科版）物理必修二 3.3《万有引力定律的应用》ppt课件内容摘要：

1、 请把你们的望远镜指向黄经 326 度处宝瓶座内的黄道上的一点 , 你就将在此点 约 1 度的区域内发现一个圆而明亮的新行星 ” 你知道这段话的背景吗 ? 1 . 了解万有引力定律预言彗星回归和未知天体 . 2 . 了解重力等于万有引力的条件 . 3 . 会用万有引力定律求中心天体的质量 . 万有引力定律的应用 两种 模型 (1 ) 质点模型 : 天体有 自然天体 ( 如地球、月亮 ) 和 人造天体 ( 如宇宙飞船、人造卫星 ) 两类 , 无论是哪种天体 , 不管它的体积有多大 , 在分析天体问题时 ,首先应把研究对象看作 质点 , 人造天体直接看作一个质点 , 自然天体看作是位于球心位置的一 2、个质点 (2 ) 匀速圆周运动模型 : 行 星或卫星的绕行轨道大多数为 椭圆 , 但用圆周运动知识处理近圆的椭圆轨道问题 , 其误差不大并且方便解决 , 因此天体的运动可以抽象为匀速圆周运动模型 两个 思路 思路一 : 所有做圆周运动的天体 , 所需要的向心力都由 万有引力 提供 . 因此 ,向心力的大小等于万有引力的大小 m 2r= m (2 T)2r= m a ( r 代表轨道半径 , 通常情况下 r= R+ h ) 思路二 : 物体在地球 ( 中心天体 ) 表面受到万有引力近似等于 重力 , 即m g0(R 代表中心天体半径 ) 在研究卫星问题中 , 若已知中心天体表面的重力加速度 常运 3、用G M = 把 “ 地面 ” 和 “ 天上 ” 联系起来 主要 应用 (1 ) 测量天体质量和密度 (2 ) 研究天体的运动规律 , 分析轨道半径与线速度、角速度、周期的关系 ,计算行星的公转周期、运行的速度等物理量 . 哈雷利用万有引力定律解释了 1 5 3 1 年、 1 6 0 7 年和 1 6 8 2 年三次出现的彗星 , 实际上是同一颗彗星的三次回归 , 它出现的周期为 75 或 76 年 (3 ) 利用定律发现新的天体 ; 为人类卫星发射和航空航天事业奠定了理论基础 探究一 探究二 探究三探究一 重力与万有引力的关系 重力为地球引力的分力 如图所示 , 设地球的质量为 M, 半径为 4、 R, A 处物体的质量为 m, 则物体受到地球的吸引力为 F, 方向指向地心 O, 由万有引力公式得 F = 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力 ,m g , 故一般情况 m g 究二 探究三纬 度 在赤道上满足 m g = 2( 为地球自转角速度 ) 在地球两极处 , 由于 F 向 = 0 , 即 m g = 其他位置 m g = 2c o s ( 为纬度值 ), 因此重力或重力加速度随纬度的增加而增加 高 度 在地球表面附近 : g =g 为常数 在距地面高 h 处 :m g = R + h )2, g =R + h )2. 因此 , 重力或重力加速度随高度的增加而减小 ( 1 ) 物 5、体随地球自转需要的向心力很小 , 一般情况下 , 认为重力约等于万有引力 , 即 m g = G 2. ( 2 ) 在地球表面 , 重力加速度随地理纬度的升高而增大 ; 在地球上空 , 重力加速度随距地面高度的增加而减小 . 【例 1 】 地球表面重力加速度为 g , 忽略地球自转的影响 , 在距地面高度为 已知地球半径为 R. 解析 : 不计地球自转的影响 , 物体的重力等于物体受到的万有引力 . 地面 : G 2h 高处 : m g =G ( + )2解得 : =2( + )2答案 :2( + )2探究一 探究二 探究三探究一 探究二 探究三探究二 天体质量和密度的计算 以地球质量计算为例 6、 若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g, 根据物体的重力近似等于地球对物体的引力 , 得 m g = 解得地球质量为 M 地 =m 的卫星绕地球做匀速圆周运动 m (2 T)2r 22( 已知卫星的 r 和 T )M地=r 已知卫星的 r 和 v )m 2r M地=已知卫星的 r 和 )探究一 探究二 探究三设卫星绕天体运动的轨道半径为 r, 周期为 T, 天体半径为 R, 则可列出方程 :2 得 =3=3 2 其轨道半径 r 等于天体半径 R, 则天体密度为 =3 G 由 m g = 43 得 =3 2 】 假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星 , 若它贴近该天体的表 7、面做匀速圆周运动的周期为 已知引力常量为 G , 则该天体的密度是多少 ? 若这颗卫星距该天体表面的高度为 h , 测得在该处做圆周运动的周期为 则该天体的密度又是多少 ? 解析 : 设卫星的质量为 m , 天体的质量为 M. 卫星贴近天体表面运动时有 G 2=212R , M=4 23 =43 =4 23 3 3=3 究二 探究三卫星距天体表面的距离为 h 时有 G ( + )2=2 22( R + h ) M=4 2( + )3 T 22, 则 =4 2( + )3 T 2243 3=3 ( + )3 T 22 答案 :3 T 123 ( + )3 T 22究二 探究三探究一 探究二 探究 8、三题后反思 : ( 1 ) 利用公式 G 2= 2 2 , 求出天体的质量后 , 再利用 =43 3求天体的密度 , 应注意 r 是圆周运动的轨道半径 , 而 R 是中心天体的半径 . ( 2 ) 只有贴近中心天体表面运行时才有 r = R , 这时得到的表达式为 =3 用该式计算天体的密度所需的物理量最少 , 计算简便 . 探究一 探究二 探究三探究三 天体运行的规律 (1 ) 由 v= r 越大 , 天体的 v 越小 (2 ) 由 m 2r 得 = r 越大 , 天体的 越小 (3 ) 由 m (2 T)2r 得 T= 2 r 越大 , 天体的 T 越大 探究一 探究二 探究三(1 ) 应 9、用万有引力定律解题时要注意挖掘题目中的隐含条件 . 如地球公转一周时间是 3 6 5 天 , 自转一周是 24 小时 , 其表面的重力加速度约为 9 . 8 m/球半径 R= 6 4 0 0 (2 )“ 双星 ” 系统 ( 如图 ) 宇宙中两颗相距较近、相互环绕的天体称为 “ 双星 ”, 它们以两者连线中的一点为圆心做匀速圆周运动 , 而不至于因万有引力的作用吸附到一起 .“ 双星 ” 系统的特点如下 : 两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动 , 故两星的角速度、周期相等 两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力 , 所以它们的向心力大小相等 两星的轨道 半径之和等于两星之间的距离 , 10、即 r1+ 【例 3 】 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为 “ 双星 ”. “ 双星 ” 系统在银河系中很普遍 . 利用 “ 双星 ” 系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量 . 已知某 “ 双星 ” 系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动 , 周期均为 T , 两颗恒星之间的距离为 r , 试推算这个 “ 双星 ” 系统的总质量 . ( 引力常量为 G ) 解析 : “ 双星 ” 系统中的每一颗恒星做圆周运动时的向心力都是由它们之间的万有引力提供 , 在相等的时间内转过的角度相等 , 即有相同的角速度 . 设两颗恒星的质量分别为 做圆周运动 11、的半径分别为 角速度分别为 1、 2. 根据题意有 1= 2 r1+r2=r 根据万有引力定律和牛顿定律 , 有 G122=12r1=22 探究一 探究二 探究三联立以上各式解得 r 1 = 2 r 1 + 2 根据角速度与周期的关系知 1 = 2 =2 联立 式解得 m 1 +m 2 =4 23 答案 :4 23究二 探究三1 已知下面的哪组数据 , 可以算出地球的质量 M ( 引力常量 G 为已知 )( ) A. 月球绕地球运行的周期 1B. 地球绕太阳运行周期 2C. 地球绕太阳运行的速度 3D. 地球表面的重力加速度 g 及地球到太阳中心的距离 计算地球的质量有两种方法 : 以地球为中 12、心星体 , 已知地球卫星的有关量 . B 、 C 均以太阳为中心星体 , 只能求太阳的质量 , B 、 C 错误 . 由G 2=22R 得 M=4 23 A 正确 . 已知地球表面的重力加速度和地球半径 ,由 G 2= M= 2, 但 D 中 D 错误 . 答案 : A 1 2 3 4 52 天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动 , 并测出了行星的轨道半径和运动周期 , 若引力常量为 G , 由此可推算出 ( ) A. 行星的质量 B. 行星的半径 C. 恒星的质量 D. 恒星的半径 解析 : 本题考查天体运动中求中心天体质量的问题 , 根据恒星对行星的引力提供向心力 2= 22r , M 可求 , 故只有 C 正确 . 答案 : C 1 2 3 4 53 ( 2 0 1 4 江苏单科 ) 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍 , 地球的半径约为火星半径的 2 倍 , 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( ) 5 k m /s B. 5 k m /s C. 1 7 . 7 k m /s k m /s 解析 : 设地球质量 M , 半径 R. 由 2=m2, 得 v= , 则火地= 火R 火=15, 即 地5 3 . 5。