（人教B版）数学必修2 《点到直线的距离》课时作业（含解析）

（人教B版）数学必修2 《点到直线的距离》课时作业（含解析）内容摘要：

3、 .| 12 52|32 42 29106已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 x2 y10 和 x y20，此四边形两条对角线的交点是(2,3)，则平行四边形另外两边所在直线的方程是()A2 x y70 和 x3 y40B x2 y70 和 3x y40C x2 y70 和 x3 y40D2 x y70 和 3x y40答案B解析解法一： (2,3)的对称直线 (2,3)的对称直线 是另两边所在直线解法二：因为另两边分别与 (2,3)距离分别相等，设 x2 y ， x y ，由点到直线距离公式得出解法三： x2 y c0 形式排除 A、D； 为 3x y 形式排除 C，选 空题7两平行直线 5、由 ， 5(舍去)或 .| 1 0 610故与已知直线平行的一边所在直线方程为 x3 y7x y ，得 或 3.|3 1 0 610另两边所在直线方程为 3x y90 或 3x y3x3 y70,3 x y90 或 3x y3图，在 ，顶点 A、 B 和内心 I 的坐标分别为 A(9,1)、 B(3,4)、 I(4,1)，求顶点 C 的坐标解析 所在直线方程为 ，y 14 1 x 93 9即 x2 y11 到直线 距离，d .|4 21 11|5 5可设 所在直线的方程为 y1 k(x9)，即 y19 k 到直线 距离也是 ，5 ，解得 k .|4k 1 1 9k|1 5 12 ， k 2故 7、解析当这两条直线 Q 垂直时， d 达到最大值，此时 d 5. 2 1 2 1 3 20 d空题3(2015安徽安庆市高一教学质量调研监测)点 P 在直线 3x y50 上，且点 P 到直线 x y10 的距离为 ，则点 P 的坐标为_2答案(1,2)或(2，1)解析设点 P 的坐标为( a,53 a)，由题意得 ，|a 5 3a 1|12 1 2 2解得 a1 或 2.点 P 的坐标为(1,2)或(2，1)4与三条直线 x y20， x y30， x y50，可围成正方形的直线方程为_答案 x y100 或 x y0解析 d .|2 3 |2 522所求直线 x y c0，则 ，|c 5|2 10、A(2,4)，(32， 32)故由两点式得直线 l 的方程为 5x y6题意知直线 l 的斜率必存在，设 l： y4 k(x2)，由，得直线 l 与 (2k 3k 1， 3k 4k 1).(2k 5k 1， k 4k 1) M 为中点， M .(2k 4k 1， 2k 4k 1)又点 M 在直线 x y30 上， 30，解得 k4k 1 2k 4k 1故所求直线 l 的方程为 y45( x2)，即 5x y6知直线 l 过点 P(3,1)，且被两平行直线 x y10 和 x y60 截得的线段的长为 5，求直线 l 的方程解析若直线 l 的斜率不存在，则直线 l 的方程为 x3，此时与 (3，4)和 B(3，9)，截得线段 A B的长为| A B|49|5，符合题意若直线 l 的斜率存在，则设直线 l 的方程为 y k(x3)1，解方程组得 A ，解方程组(3k 2k 1， 4k 1k 1)得 B .(3k 7k 1， 9k 1k 1)| 5， 2 225，(3k 2k 1 3k 7k 1) ( 4k 1k 1 9k 1k 1)解得 k0，即所求直线方程为 y求直线的方程为 x3 或 y1.。