（人教B版）选修2-3数学 2.2《独立重复试验与二项分布》课时作业（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 2.2《独立重复试验与二项分布》课时作业（含解析）内容摘要：

4、有得 3 k空题8下列说法正确的是_某同学投篮命中率为 10 次投篮中命中的次数 是一个随机变量，且 B(10,某福彩的中奖概率为 P，某人一次买了 8 张，中奖张数 是一个随机变量，且 B(8， p)；从装有 5 红 5 白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数 是随机变量，且 B .(n，12)答案解析、显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量 的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义9下列例子中随机变量 服从二项分布的有_随机变量 表示重复抛掷一枚骰子 n 次中出现点数是 3 的倍数的次数；某射手击中目标 5、的概率为 开始射击到击中目标所需的射击次数 ；有一批产品共有 N 件，其中 M 件为次品，采用有放回抽取方法， 表示 n 次抽取中出现次品的件数( MN)；有一批产品共有 N 件，其中 M 件为次品，采用不放回抽取方法， 表示 n 次抽取中出现次品的件数答案解析对于，设事件 A 为“抛掷一枚骰子出现的点数是 3 的倍数” ， P(A) 独立重复试验中事件 A 恰好发生了 k 次( k0、1、2、 n)的概率 P( k)C n k，符合二项分布的定义，即有 B(n， )(13) (23) 13对于， 的取值是 1、2、3、 P( k).1 k1(k1、2、3、 n)，显然不符合二项分布的定义，因 7、设“两位专家都同意通过”为事件 A， “只有一位专家同意通过”为事件B， “通过复审”为事件 C(1)设“某应聘人员被录用”为事件 D，则 D A P(A) ， P(B)2 (1 ) ， P(C) ，12 12 14 12 12 12 310 P(D) P(A P(A) P(B)P(C) )根据题意， X0,1,2,3,4，聘的 4 人中恰有 i 人被录用”( i0,1,2,3,4)， P(C ( )4 ，0435 81625P(C ( )3 ，1425 35 216625P(C ( )2( )2 ，2425 35 216625P(C ( )3 ，3425 35 96625P(C ( )4( 9、 2 557 (13) (23) 27 (23) (13)CC 2 5 DC 2 257 (13) (13) 27 (13) (23)答案B解析由 知，在 7 次摸球中有 2 次摸取红球，5 次摸取白球，而每次摸取红球的概率为 ，摸取白球的概率为 ，则 的概率为 C 2 5，故选 3 27 (23) (13)3100 件产品中有 3 件不合格产品，每次取一件，有放回地抽取三次，则恰有 1 件不合格产品的概率约为()A案D解析 P(X1)C (空题4一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 服用这种新药的 4 个病人中至少3 人被治愈的概率为_(用数字作答)答案析C 4果 B(20， p)，当 p 11、率均为 ，用 表示这 5 位乘13客在第 20 层下电梯的人数，求随机变量 的分布列解析考察一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验，这是 5 次独立重复试验即 B ( k)C k 5 k，(5，13) 3)(23)k0、1、2、3、4、 的分布列为 0 1 2 3 4 5P 32243 80243 80243 40243 10243 称系统) A 和 B，系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 )若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求 p 的值；4950(2)求系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率解析(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件 C，那么 1 P( )1 pp 5(2)设“系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件 D，那么 P(D)C (1 )2(1 )3 10 110 9721000 243250答：系统 A 在 3。