（人教A版）选修2-3数学 第1章《计数原理》章末阶段测评（含答案）

（人教A版）选修2-3数学 第1章《计数原理》章末阶段测评（含答案）内容摘要：

3、得(1 a)(21) 52， a1.(x2x 1x)原式 x 5 5，故常数项为(2x1x) 1x(2x 1x)xC (2x)2 3 C (2x)3 240801x) 1x 25 ( 1x)答案： C C C 的值为()2n 42n 2 2n1 1 B2 2n1 C2 n1 D2 为 C C C C C C 2 2n1 ，所以12n 32n 2n 12n 02n 2n 2C C C 2 2n1 2n 276 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D24解析：3 人中每两人之间恰有一个空座位，有 A 212 种坐法，3 人中某两人之间有3两个空 6、共 20分)11一件工作可以用 2种方法完成，有 5人会用第一种方法完成，另有 4人会用第 2种方法完成，从中选出 1人来完成这件工作，不同的选法的种数是_解析：由分类加法计数原理得共有 549 种方法答案：912若 6的展开式中 0，则 析： C ( r rC r，令 123 r3，得 r3，故0，所以 ， ，当且仅当 a b1 或 a b1 时，等号成36立答案：213把 5件不同产品摆成一排，若产品 相邻，且产品 不相邻，则不同的摆法有_种解析：将 A、 A 种摆法，再将它们与其他 3件产品全排列，有 A 种2 4摆法，共有 A A 48 种摆法，而 A、 B、 C 3件在一起，且 A、 8、赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法。 解：设 2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合 A,3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合 B,4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合 C，则选派 2名参赛同学的方法可以分为以下 4类：第一类： 人参加象棋比赛， 人参加围棋比赛，方法数为C C 6(种)；12 13第二类： 人参加象棋比赛， 人参加围棋比赛，方法数为C C 12(种)；14 13第三类： 人参加围棋比赛， 人参加象棋比赛，方法数为C C 8(种)；14 12第四类： 人分别参加两项比赛，方法数为 A 12(种)；24由分类加法计数原理，选派方法数共有：61281238(种)16 9、已知 n，i 是虚数单位， x0， nN *.(21)如果展开式中的倒数第 3项的系数是180，求 2)对(1)中的 n，求展开式中系数为正实数的项解：(1)由已知，得 C (2i)2180，即 4C 180，所以 n900，又n 2n 2 *，解得 n10.(2) 10展开式的通项为 C (2 i)10 kC (2i)10 (2x k0,1,2，10，所以 k2,6,311 520， 360 x10 ， x20 男 4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种。 (1)任何 2名女生都不相邻有多少种排法。 (2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法。 (3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法 11、A 种，其中甲、乙、丙的排序有 A 种，又对应甲、乙、10 3丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有 604 800 种)男甲在男乙的左边的 10人排列与男甲在男乙的右边的 10人排列数相等，而 10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有 A 1 814 400 种排法121018在 8的展开式中，(x21)系数的绝对值最大的项是第几项。 (2)求二项式系数最大的项；(3)求系数最大的项解： C ( )8 r x (2(1) rC 2rx )设第 r1 项系数的绝对值最大则 r5 或 项和第 7项(2)二项式系数最大的项为中间项，即为第 5项 24x 1 120 x6 )由(1)知，展开式中的第 6项和第 7项系数的绝对值最大，第 6项的系数为负，第7项的系数为正则系数最大的项为 26x11 1 792 x11 .68。