（人教B版）选修2-3数学 1.2《组合》课时作业（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 1.2《组合》课时作业（含解析）内容摘要：

2、答案A解析前两位英文字母可以重复，有(C )2种排法，又后四位数字互不相同，126有 A 种排法，由分步乘法计数原理知，共有不同牌照号码(C )2A 个410 126 41046 人站成一排，若调换其中的三个人的位置，有多少种不同的换法()A40 B60C120 D240答案A解析先从 6 人中选取 3 人确定调换他们的位置，而这三人的位置全换只有 2 种不同方法，故共有 2C 40 种故选 从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60 种 B63 种C65 种 D66 种答案D解析数和为偶数，可分为三类四个奇数最新海量高中、初中教学资料尽 4、7(2015青岛市胶州市高二期中)在 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是()AC C BC 6299CC C DA 94 3100 394答案C解析从 100 件产品中抽取 3 件的取法数为 C ，其中全为正品的取法数为3100C ，共有不同取法为 C C 100 394二、填空题8从一组学生中选出 4 名学生当代表的选法种数为 A，从这组学生中选出 2 人担任正、副组长的选法种数为 B，若 ，则这组学生共有_人13答案15解析设有学生 n 人，则 ，解之得 n139某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两 6、盒子中的 3 个盒子里，有 A 种不同的放法根据分34步乘法计数原理，共有 C A 144 种不同的放法2434(3)恰有 2 个盒子不放球，也就是把 4 个不同的小球只放入 2 个盒子中，有两类放法：第一类，1 个盒子放 3 个小球，1 个盒子放 1 个小球，先把小球分组，有 C 种，再放到 234个盒子中有 A 种放法，共有 C A 种放法；第二类，2 个盒子中各放 2 个小球有 C C 种放24 3424 2424法，故恰有 2 个盒子不放球的方法共有 C A C C 84 种3424 2424一、选择题1圆周上有 12 个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点的个数最多是() 7、AA BA 1 21CC C D1 412答案D解析圆周上每 4 个点组成一个四边形，其对角线在圆内有一个交点交点最多为 C 个故选 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60 种 B70 种C75 种 D150 种答案C解析本题考查了分步计数原理和组合的运算，从 6 名男医生中选 2 人有 C 15 种26选法，从 5 名女医生选 1 人有 C 5 种选法，所以由分步乘法计数原理可知共有1515575 种不同的选法3为促进城乡教育均衡发展，某学校将 2 名女教师，4 名男教师分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活 9、会唱歌，2 名会跳舞，1 名既会唱歌也会跳舞现在从中选出 2 名会唱歌的，1 名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种答案15解析C C C C C 15 种23 12 13 12 23三、解答题6一个口袋里装有 7 个白球和 2 个红球，从口袋中任取 5 个球(1)共有多少种不同的取法；(2)恰有 1 个为红球，共有多少种取法。 解析(1)从口袋里的 9 个球中任取 5 个球，不同的取法为 C C 126(种)；59 49(2)可分两步完成，首先从 7 个白球中任取 4 个白球，有 C 种取法，然后从 2 个红球47中任取 1 个红球共有 C 种取法，共有 C C 70 种取法12 12 47 10、7解方程：A 140A 1 3x解析根据原方程， x(xN )应满足得 x方程化为(2x1)2 x(2x1)(2 x2)140 x(x1)( x2)， x3，两边同除以 4x(x1)，得(2x1)(2 x1)35( x2)，即 45 x690，解得 x3 或 x (因 x 为整数，应舍去)234原方程的解为 x五张卡片，正、反面分别写着 0 与 1,2 与 3,4 与 5,6 与 7,8 与 可组成多少个不同的三位数。 解析解法 1：从 0 和 1 两个特殊值考虑，可分三类：第一类，取 0 不取 1，可先从另四张卡片中任选一张作百位，有 C 种方法；0 可在后14两位，有 C 种方法；最后需从剩。