（人教A版）选修2-3数学 1.2.2《（1）组合与组合数公式》课时作业

（人教A版）选修2-3数学 1.2.2《（1）组合与组合数公式》课时作业内容摘要：

3、 ， C， 21028 个三35角形答案：从 1,2,3，9 这 9个整数中同时取 4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60 种 B63 种 C65 种 D66 种解析：和为偶数共有 3种情况，取 4个数均为偶数的取法有 C 1 种，取 2奇数 2偶4数的取法有 C C 60 种，取 4个数均为奇数的取法有 C 5 种，故不同的取法共有24 25 45160566 种答案：空题7若已知集合 P1,2,3,4,5,6，则集合 个元素的子集数为_解析：由于集合中的元素具有无序性，因此含 3个元素的子集个数与元素顺序无关，是组合问题，共有 C 20 种36答案：208不等式 C n5的解 5、C C C C C ；05 15 25 35 45 5(3)C C 1 n 11)原式C C 1 564 9505 100876321 1009921(2)原式2(C C C )2(C C )2 5 25 16 25 (65421)(3)原式C C 1 1n n 1。 n。 n n 1 n。 n。 ( n1) n 区有 7条南北向街道，5 条东西向街道(如图)(1)图中有多少个矩形。 (2)从 点最短的走法有多少种。 解：(1)在 7条南北向街道中任选 2条，5 条南北向街道中任选 2条，这样 4条线可组成一个矩形，故可组成矩形有 C C 210(个)27 25(2)每条东西向的街道被分成 6段，每条 6、南北向街道被分成 4段，从 最短的走法，无论怎样走，一定至少包括 10段，其中 6段方向相同，另 4段方向也相同，每种走法，即是从 10段中选出 6段，这 6段是走东西方向的(剩下 4段即是走南北方向的)，共有C C 210(种)走法610 41012假设在 100件产品中有 3件是次品，从中任意抽取 5件，求下列抽取方法各有多少种。 (1)没有次品；(2)恰有两件是次品；(3)至少有 2件次品解：(1)没有次品的抽法就是从 97件正品中抽取 5件的抽法，共有 C 种597(2)恰有 2件是次品的抽法就是从 97件正品中抽取 3件，并从 3件次品中抽 2件的抽法，共有 C C 种39723(3)至少有 2件次品的抽法，按次品件数来分有两类：第一类，从 97件正品中抽取 3件，并从 3件次品中抽取 2件，有 C C 种39723第二类，从 97件正品中抽取 2件，并将 3件次品全部抽取，有 C C 种2973按分类计数原理有 C C C C 种39723 2973。