（人教A版）选修2-3数学 1.1.1《两个计数原理及简单应用》课时作业

（人教A版）选修2-3数学 1.1.1《两个计数原理及简单应用》课时作业内容摘要：

2、， y0,1,2,3，有 4种情况据分类加法计数原理可得，共有 65415 种情况答案：年级(1)班有学生 56人，其中男生 38人，从中选取 1名男生和 1名女生作代表，参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法种数为()A94 B2128 C684 D56解析：由分步乘法计数原理得，选取代表的方法种数为 38(5638)684(种)答案：知集合 M1，2,3， N4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A18 B17 C16 D10解析：分两类：第 1类， 有 339 个在第一、二象限内的点；第 2类， 有428 4、选一名学生当数学课代表，共有_种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有_种不同选法解析：任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有 4种选法；另一类是从女生中选，有 3种选法根据分类加法计数原理，共有 437 种不同选法若选男女生各一名当组长，需分两步：第 1步，从男生中选一名，有 4种选法；第 2步，从女生中选一名，有 3种选法根据分步乘法计数原理，共有 4312 种不同选法答案：7128有三个车队分别有 4辆、5 辆、6 辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为 n，则 析：不妨设三个车队分别为甲、乙、丙，则分 3类甲、乙各一辆共 4520(种)；甲、 6、四位置有 6种安排方法；第五位置有 1种安排方法；由分步乘法计数原理知，不同的出场安排方法有 37261252(种)11一个袋子里装有 10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有 12张不同的中国联通手机卡(1)某人要从两个袋子中任取一张手机卡，共有多少种不同的取法。 (2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法。 解：(1)任取一张手机卡，可以从 10张不同的中国移动卡中任取一张，或从 12张不同的中国联通卡中任取一张，故由分类加法计数原理，有 101222(种)不同的取法(2)从移动、联通卡中各取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联 7、通卡中任取一张，故应用分步乘法计数原理，有 1012120(种)不同的取法12有一项活动，需从 3位老师，8 名男同学和 5名女同学中选人参加(1)若只需 1人参加，有多少种不同的选法。 (2)若需老师、男同学、女同学各 1人参加，有多少种不同的选法。 (3)若需 1位老师、1 名同学参加，有多少种不同的选法。 解：选 1人，可分三类：第一类从老师中选 1人，有 3种不同的选法；第二类从男同学中选 1人，有 8种不同的选法；第三类从女同学中选 1人，有 5种不同的选法，共有38516 种不同的选法(2)选老师、男同学、女同学各 1人，则分 3步进行，第一步选老师，有 3种不同的选法；第二步选男同学，有 8种不同的选法；第三步选女同学，有 5种不同的选法共有385120 种不同的选法(3)选 1位老师，1 名同学，可分两步进行，第一步选老师，有 3种不同的选法，第二步选同学，有 8513 种不同的选法，共有 31339 种不同的选法。