（人教B版）选修2-3数学 1.2《排列》课时作业（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 1.2《排列》课时作业（含解析）内容摘要：

3、A 144 种故选 46六个停车位置，有 3 辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为()AA B6CA D答案A解析把 3 个空位看作一个元素与 3 辆汽车共 4 个元素全排列故选 个人站成一排，甲、乙、丙 3 个人不能都站在一起的排法种数为()A720 B144C576 D684答案C解析“不能都站在一起”与“都站在一起”是对立事件，由间接法可得A A A 4二、填空题8(2015广东理，12)某高三毕业班有 40 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)答案1 560解析同学两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从 40 人中任选两 4、人的排列数，所以全班共写了 A 40391 560 条毕业留言2409甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有_种答案20三、解答题10(1)从 4 名学生中选出两名参加数学竞赛，共有多少种选法。 (2)从 4 名学生中选出两名担任班长和副班长，共有多少种选法。 解析(1)因为被选出的两名学生选出后没有顺序，所以不是排列问题设四名学生分别为 A， B， C， D，则可能选 有 6 种选法(2)因为从 4 名同学中选出两名当班长和副班长是有顺序的，因此符合排列条件，可用排列数公式计算： 6、的时间间隔均为 么需要的时间至少是()A1 205s B1 200 195s D1 190s答案C解析由题意每次闪烁共 5s，所以不同的闪烁为 A 120s，而间隔为 119 次，所以5需要的时间至少是 5A (A 1)51 说明：本题情景新颖，考查了排列知识在生活中的应用以及运用数学知识解决实际问题的能力、分析解决问题的能力3从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有1 名女生，则选派方案共有()A108 种 B186 种C216 种 D270 种答案B解析(间接法)考虑“至少有 1 名女生”的对立事件“全部为男生”则有 A 24 种34方案，不 8、元素全排列，共有2A 48 种，其中甲、乙相邻，且甲、丙相邻的只能是甲、乙、丙看作一个整体，甲中间，4有 A A 12 种，共有不同着舰方法 481236 种23三、解答题6解方程：3A 2A 6A x 1 2x解析原方程可化为 3x(x1)( x2)2( x1) x6 x(x1)，即37 x100，解得 x5 或 x (舍去)， x校为庆祝 2015 年教师节，安排了一场文艺演出，其中有 3 个舞蹈节目和 4 个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法：(1)3 个舞蹈节目互不相邻；(2)3 个舞蹈节目和 4 个小品节目彼此相间解析(1)先安排 4 个小品节目，有 A 种排法，4 个小品 9、节目中和两头共 5 个空，4将 3 个舞蹈节目插入这 5 个空中，共有 A 种排法，35共有 A A 1 440(种)排法4 35(2)由于舞蹈节目与小品节目彼此相间，故小品只能排在 1,3,5,7 位，舞蹈排在 2,4,6位，安排时可分步进行解法 1：先安排 4 个小品节目在 1,3,5,7 位，共 A 种排法；再安排舞蹈节目在 2,4,64位，有 A 种排法，故共有 A A 144(种)排法3 4 3解法 2：先安排 3 个舞蹈节目在 2,4,6 位，有 A 种排法；再安排 4 个小品节目在31,3,5,7 位，共 A 种排法，故共有 A A 144(种)排法4 3 48用 0,1,2,3 10、,4,5 这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数。 (1)六位数且是奇数；(2)个位上的数字不是 5 的六位数；(3)不大于 4310 的四位数且是偶数解析(1)方法一：从特殊位置入手(直接法)第一步：排个位，从 1,3,5 三个数字中选 1 个，有 A 种排法；第二步：排十万位，有 A 种排法；第三步：排其他位，有 A 种13 14 4排法故可以组成无重复数字的六位数且是奇数的共有 A A A 288(个)13244方法二：从特殊元素入手(直接法)在两端有 A 种排法；从 1,3,5 中任选一个排14在个位上，有 A 种排法；其他数字全排列有 A 种排法故可以组成无重复数字的六位。