（人教版）2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案（22页）

（人教版）2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案（22页）内容摘要：

3、乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题生(1)2 522(2222 2)(22)2 72 52 5 表示 5 个 2 相乘，2 2 表示 2 个 2 相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3aaa)(aa)a 5a 32 n(555) ,sm 个 5)(555),sn 个 5)5 mn .生我们可以发现下列规律：a m于什么(m，n 都是正整数)。 为什么。 (1)这三个式子都是底数相同的幂相乘；(2)相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和2议一议(出示投影片)师生共析am示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：ama aa)m 个 a(aaa)n 个 aaa a(mn)个 aa mam 4、ana mn (m，n 都是正整数) ，用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 师请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则生a m 表示 m 个 a 相乘，a n 表示 n 个 a 相乘，a m示 m 个 a 相乘再乘以 n 个 a 相乘，也就是说有(mn)个 a 相乘，根据乘方的意义可得 amana mn .师也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算 ，变为相加3例题讲解出示投影片例 1计算：(1)x2 (2)a3)22423; (4)xm .例 2计算 aman，能找到什么规律。 师我们先来看例 1，是不是 5、可以用同底数幂的乘法法则呢。 生 1(1)，(2)， (4)可以直接用 “ 同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加”的法则生 2(3)也可以，先算两个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了师同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演，看谁算得又准又快生板演：(1)解：x 2x5x 25 x 7；(2)解：aa 6a 1a6a 16 a 7；(3)解：22 4232 14 232 5232 53 2 8；(4)解：x m x m(3m 1) x 4m1 .师接下来我们来看例 )的启发，能自己解决吗。 与同伴交流一下解题方法解法一：a mana mapa mn 7、()Am 7m 7 Bm 7m 2Dmm 142若 ，x n5，则 xmn 的值为()A7 B10 C2 5 D5 23计算：2 2(2) 2_；(x)( x 3)(x 4)_ 4计算：(1)( 3)2(3) 5；(2)10610510；(3)x) 5；(4)(ab) 2(ab) 堂小结师这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢。 生在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义 ，了解了同底数幂乘法的运算性质生同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加应用这个性质时 ，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定 9、乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(32)33 232323 () ；(2)(a 2a2a2a () ；(3)(a mamama () (m 是正整数)2小组讨论对正整数 n，你认识(a m)n 等于什么。 能对你的猜想给出验证过程吗。 幂的乘方(a m)na mamamammmm,sn 个 m)a a m)na mn(m，n 都是正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a 5)2 的结果错误地写成 不能把 a5计算结果写成 固练习1下列各式的计算中，正确的是()A(x 3)2x 5 B (x 6C(x n1 )2x 2n1 Dx 11、0 3)3 师这个结果是幂的乘方形式吗。 生不是，底数是 103 的乘积，虽然 103 是幂，但总体来看 ，我认为应是积的乘方才有道理师积的乘方如何运算呢。 能不能找到一个运算法则。 用前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙二、探索新知老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳(出示投影片)1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律。 (1)(aa)(bb)a () b() ；(2)(_a () b() ；(3)(ab)n_a () b() (n 是正整数)2把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达3解决前面提到的正方体体积计算问题4积的乘方的运算法 12、则能否进行逆运算呢。 请验证你的想法5完成教材第 97 页例 (1)(2(aa)(bb)a 2中第步是用乘方的意义；第 步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出(2)，(3) 题；(2)(aaa)(bbb)a 33)(ab)n(ab)n 个 abaaa n 个 abb ba 的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是：(n ann 是正整数)3正方体的 V(0 3)3 它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V(0 3)3(103)31033109109(通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则。