（人教A版）高中数学（选修4-5）《绝对值三角不等式》ppt课件

（人教A版）高中数学（选修4-5）《绝对值三角不等式》ppt课件内容摘要：

1、该课件由【语文公社】 等式和绝对值不等式1 2 绝对值不等式1 对值三角不等式该课件由【语文公社】 文公社】 若 | a b | c ， | b c | a ， 求证： c a . 证明： 由 | a b | c 及 | b c | a 得 c a | a b | | b c | |( a b ) ( b c )| | a c | | c a |. 由 c a | c a | 知 c a 0 ， 故 c a . 设 0 ， | x a | 4， | y b | 6. 该课件由【语文公社】 |2 x 3 y 2 a 3 b | . 分析： 将 2 x 3 y 2 a 3 b 写成 2( x a 2、) 3( y b ) 的形式后利用定理 1 和不等式性质证明 证明： |2 x 3 y 2 a 3 b | | 2 ( x a ) 3( y b )| |2 ( x a )| | 3 ( y b )| 2| x a | 3| y b | 2 4 3 6 . 该课件由【语文公社】 变式训练 1 设 A 、 0 ， | x a |2， | y b |2， | b | A ， | x | A ， 求证： | 证明： | | | x ( y b ) b ( x a )| | x ( y b )| | b ( x a )| | x | | y b | | b | x a | A 2 A 2 所以有 | 3、该课件由【语文公社】 已知函数 f ( x ) x 2 x 13 ， | x a |1 ， 求证： | f ( x ) f ( a )| 2 ( | a | 1) 证明： | f ( x ) f ( a ) | | x 13 ( a 13 ) | | x a | | ( x a )( x a 1 ) | | x a | | x a 1 | | x a 1| | x a 2 a 1| | x a | |2 a 1 | 1 |2 a | 1 2 ( | a | 1 ) | f ( x ) f ( a ) | 2 ( | a | 1 ) 该课件由【语文公社】 y |x 4| |x 6|的最小值分析： 4、 由 |a c| |a b| |b c|知 |a b| |b c |a c|成立 ， 故 |x 4| |x 6| |4 x| |x 6| |4x x 6| 2， 从而可求该课件由【语文公社】 y |x 4| |x 6| |4 x| |x 6|4 x x 6| 2， y 2. 函数的最小值为 y 2，此时 (4 x)(x 6) 0， 即 4 x 6. 当 4 x 6时 ， 函数的最小值为 定理既可正用 ， 也可逆用 ， 但应注意适用的条件该课件由【语文公社】 变式训练 3 (2 0 1 4 福建高考理科 ) 已知定义在 R 上的函数 f ( x ) | x 1| | x 2| 的最小值为 a ， 求 a 的值 解析： | x 1| | x 2| | ( x 1 ) ( x 2 ) | 3 ， 当且仅当 1 x 2 时 ， 等号成立 ， f ( x ) 的最小值 为 a 3。