（人教版）2016年八年级上 第15章《分式》全章导学案（20页，含答案）

（人教版）2016年八年级上 第15章《分式》全章导学案（20页，含答案）内容摘要：

1、该资料由 友情提供分式151分式15分数到分式1了解分式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件2能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件一、自学指导自学 1：自学课本 28 页，掌握分式的概念，完成填空(5 分钟)总结归纳：一般地，如果 A， B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母式是不同于整式的另一类式子，它的分母中含有字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性自学 2：自学课本 “思考与例 1”，理解分式有意义的条件 2、，分式的值为零的条件(5 分钟)总结归纳：分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，所以分式的分母不能为 0，即当B0 时 ，分式 才有意义；当 B0，A0 时，分式 式的分数线相当于除号，也起到括号的作用二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)课本 29 页练习题 1，2，组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1当 x 取何值时：(1)分式 有意义。 (2)分式 有意义。 (3)分式 无123 123 31意义。 (4)分式 无意义。 (5)分式 的值为 0。 (6)分式 的值为 0?12x|x| 3 |x| 22x 4 9x 3解：(1)要使分式 有意义，则分母 3、 2x30，即 x ；(2)要使分式 有意义，123 32 123则分母 20，即 x 取任意实数；(3)要使分式 无意 义，则分母 2x10，即31x ；(4)要使分式 无意义 ，则分母|x|30，即 x3；(5)要使分式 的值为 0，则12 12x|x| 3 |x| 22x 4有 ，即 x2；(6)要使分式 的值为 0，则有 ，即 x3.|x| 2 02x 4 0) 9x 3 9 0x 3 0)学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1当 a1 时，分式 0 x 为任何实数时，下列分式一定有意义的是(C)A. B. C . 1x2 x 11 x 11 x 1x 13 4、若分式 的值为 0，则 x 的值为(D )x 21A1 B1 C1 D24下列各式中，哪些是整式。 哪些是分式。 ，x1， ， ， ， (xy) ， ， 62b 34 2x 15 m 式有 x1， (xy)， ；分式有 ， ， ， ， 4 2x 15 1a 3m 62b m n(3 分钟) 的前提条件是此分式有意义2分式的分数线相当于除号，也具有括号的作用(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)15式的基本性质1掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义；2使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤重点：知道约分、通分的依据和作用，掌握分式约 5、分、通分的方法；难点：掌握分式约分、通分的方法，理解分式的变号法则一、自学指导自学 1：自学课本 30 页“思考与例 2”，掌握分式的基本性质，完成填空(3分钟)总结归纳：分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于 0)的整式，分式的值不变用式子表示为： ， (C0) 自学 2：自学课本 31 页“思考与例 3”，掌握分式约分的方法，能准确找出分子、分母的公因式，理解最简分式的概念(3 分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做约分分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式分式的约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式自学 3：自学 6、课本 32 页“思考与例 4”，掌握分式通分的方法，学会找最简公分母(3 分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母找最简公分母的方法：若分母是多项式的先分解因式；取各分式的分母中系数的最小公倍数；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字母(或因式) 的幂取指数最大的二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(8 分钟)1下列等式的右边是怎样从左边得到的。 (1) ；x ) (y1)y 1y 1 211点拨精讲：对于(1)，由已知分式可以知道 x0，因此 7、可以用 x 去除分式的分子、分母，因而并不特别需要强调 x0 这个条件，而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以 y1 得到的，是在条件 y10 下才能进行，这个条件必须强调解：(1)根据分式的基本性质，分子、分母同时除以 x；(2)y1， y10，根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以 y本 练习题 1，组活动后，小组代表展示活动成果(8 分钟)探究 1不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数(1) ；(2) 2323y 1) ；12x 2323y（12x 23y）6（12x 23y）6 3x 44y(2) a b （10（b）10 3a 510不改变分式的值，使下面分式的分子 8、、分母都不含“”号(1) ；(2) ； 5y ) ；(4) 3n 1) ；(2) ；(3) ；(4) . 5y m 3n 4 式的分子、分母以及分式本身三个符号，改 变其中任何两个符号，分式的值不变学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1课本 习题 4，6，本 习题 12.(3 分钟)子、分母都是多项式的先分解因式，便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式且一般分子、分母中不含“” 2分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式的先分解因式，便于找最简公分母(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)152分式的运算15式的乘除(1)1通过实践总结 9、分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算2引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力重点：分式的乘除法运算难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定一、自学指导自学 1：自学课本 37 页“问题 1，思考，例 1，例 2 及例 3”，掌握分式乘除法法则(7 分钟)类比分数的乘除法法则，计算下面各题：(1) ；(2) 1)原式 ；46)原式 算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式总结归纳：分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母即： acb分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即： 学检测：学生自主完成，小组内展示、点评， 10、教师巡视(8 分钟)课本 38 练习题 1，2，子、分母是多项 式时，通常先分解因式，再 约分小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1计算：(1) ；x 12x 41(2) 2x 1 61解：(1) ；x 12x 41 x 12x 4x2（x 1）（x 1） 21(2) 2x 1 61 8x2（x 1）2x 16x 43点拨精讲：如果分子、分母含有多 项式，应先分解因式， 再按法则进行计算探究 2当 x5 时，求 的值96x 9 1x 3解： x3， 当 x5 时，原式96x 9 1x 3 （x 3）（x 3）（x 3）2 x 31x353对分式的结果化简， 11、可以使计算变得简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1计算：(1) ( )；(2)3；(3) ；(4) 3m 2m 36m 94 6a 91 4a 412有这样一道题“计算： x 的值，其中 x998” ，甲同学错把2x 11 x 198 抄成了 x999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事。 解： x xxx0， 无论 x 取何值，2x 11 x 1x （x 1）2（x 1）（x 1）x（x 1）x 1此式的值恒等于 0.(3 分钟)当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分3分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一 12、定要是一个最简分式(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)15式的乘除(2)1使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上，运用法则进行分式的乘除法混合运算2使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算重点：分式的乘除混合运算和分式的乘方难点：对乘方运算性质的理解和运用一、自学指导自学 1：自学课本 39 页“例 4、思考与例 5”，掌握分式乘方法则及乘除、乘方混和运算的方法，完成填空(7 分钟)1a n 表示的意思是 n 个 a 相乘的积；a 表示底数，n 表示 指数2计算：( )3 23 23 23 23 222333 2333 8273由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：( )2 ；ab aabb ( )n ,sn 个 )_,sn 个 )_ ab ab aaabbb 中 a 表示分式的分子，b 表示分式的分母，且 b式的乘方法则分式乘方是。