（华师大）七年级下册 9.1.2《三角形的内角和与外角和参考》ppt课件

（华师大）七年级下册 9.1.2《三角形的内角和与外角和参考》ppt课件内容摘要：

1、角形的内角和与外角和小明在探究三角形内角和时，是这样做的：情景引入12角形三个内角的和等于 180。 、求证：三角形三个内角的和等于 180。 新知探究已知：如图， 证： A+ B + C=180。 线12当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新的关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况。 、求证：三角形三个内角的和等于 180。 新知探究已知：如图， 证： A+ B + C=180。 证明： A= 1 (两直线平行，内错角相等 )延长 ，过点E 1+ 2+ 80 (平角的定义 ) A+ B + 80 (等量代换 )B= 2 (两直线平行，同位角相等 )角形三个 2、内角的和等于 180。 合作交流直角三角形的两锐角和是多少度。 请证明你的结论。 图， C=90。 求证： A+ B =90。 证明： A+ B+ C=180 (三角形三个内角和等于 180 )且 C=90 (已知 ) A+ B+ 90 =180 (等量代换 ) A+ B=90 (等式性质 )直角三角形两锐角互余外角2、三角形外角与内角的关系（ 1）位置关系（ 2）数量关系外角 +相邻的内角 =180 （互补）相邻的内角不相邻的内角提问1、什么是三角形的外角。 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢。 探究A C+ A、 学之间相互交流，发现什么结论。 动动手E 180 又 C+ A= 1 3、80 C+ ） 证明（二）：过 E A ( ? ) C ( ? ) C+ C； 1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和A+ 下列各图中 1的度数 1=90 1=85 1=95 2=852、如图所示：则 1 _; 2=_; 3=_ . 2155373125621183、如图： 1 25 ， 2 95 ， 3 30 ，则 4 _维提升1、如图所示：求 A+ B+ C+ D+ 1 A+ D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又 2 B+ E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和） A+ B+ C+ D+ E=( A+ D)+( B+ E)+ C= 1+ 2+ C =180（ 2）三 4、角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 A 1与 3的大小，并说明理由。 321E3 2 ,2 13 13 1（ 3）三角形的外角和等于 36001+ 2+ 3= 3600三角形的三个外角之比为 2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（ ）A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 解：设三角形的三个外角分别为 2k， 3k， 4k，根据三角形的外角和等于 360 ，有2k+3k+4k= 360 ， 可解得 k=40 ,三个外角分别为 80 120 160 ， 则相邻的内角分别为 100 60 20 故选 如图，是 B= 0 5、 ， 0. 求：解 ： (1) 已知 ) B+ 0（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又 B= 知）（ 2） B+ C= 180 C= 180 - B - 180 =70 （三角形的内角和为 180 ）（ 1） 2） B D （等量代换） 402180B（等式的性质）如图，计算 03051让 我 们 一 起 去 发 现0305103051提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 1 _1提高作业2、 线交于 能找出 图所示， D、 点， A=50 ,求 角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2 三角形的内角和等于 180三角形的外角和等于 360 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。