2015-2016高一数学必修4作业设计 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 Word版含解析

2015-2016高一数学必修4作业设计 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 Word版含解析内容摘要：

2、标系中，若 A(x，y)，则 _，若 A(x1，y 1)，B (x2，y 2)，则 _ 2平面向量的直角坐标运算(1)若 a(x 1，y 1)，b(x 2，y 2)，则 ab_，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和(2)若 a(x 1，y 1)，b(x 2，y 2)，则 ab_，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差(3)若 a(x，y)， R，则 a_，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标一、选择题1已知平面向量 a(1,1)，b(1 ，1)，则向量 a b 等于()12 32A(2，1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)2已知 a b(1,2)，ab 4、库的坐标为()A(7,0) B(7,6)C(6,7) D(7 ，6)二、填空题7已知平面上三点 A(2， 4)，B(0,6)，C (8,10)，则 的坐标是_12 14 8已知 A(1 ，2) ，B(2,3)，C (2,0)，D (x，y)，且 2 ，则 xy_9若向量 a(x3，x 23x4)与 相等，其中 A(1,2)， B(3，2)，则 x_ 10函数 yx 22x 2 按向量 a 平移所得图象的解析式为 yx 2，则向量 a 的坐标是_三、解答题11已知 a(2,3)，b(3,1)，c(10，4) ，试用 a，b 表示 c12已知平面上三个点坐标为 A(3,7)，B(4,6)，C(1， 6、示：2向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同222向量的正交分解与向量的直角坐标运算 答案知识梳理1(1)互相垂直(2) 单位向量xi有序数对(x，y)a(x， y)(3)(x ，y )( x2x 1，y 2y 1)2(1)( x1x 2，y 1y 2)(2)(x1x 2，y 1y 2)(3)(x，y )作业设计1D2由解得4C设 P(x，y) ，由(x 3 ，y2) (8,1)，12x 1，y 325B ， ( 1，1) (3，5) 6D设 D(x，y )，由 ， (x5，y1)(2，5) x 7， y67(3,6)8112解析 8、， 设点 D 的坐标为(x ，y )(4,6) (3,7)(1，2)( x，y)，D(0，1) ；(2)当平行四边形为 ，仿(1)可得 D(2，3) ；(3)当平行四边形为 ，仿(1)可得 D(6,15)综上可知点 D 可能为(0，1)，(2 ，3)或(6,15)13A设 a(x，y) ，则P集合 P 是直线 x1 上的点的集合同理集合 Q 是直线 xy2 上的点的集合，即 P(x，y)|x1，Q(x，y )|xy20PQ(1,1)故选 A14B函数 y 2 按向量 a(m ，n) 平移后得到(2x 6)yn2若平移后的函数为奇函数，则 n2， 2m(kZ)，(2x 2m 6) 6 2故 m 时适合6。