20xx鲁科版高中物理选修3-5第一章第二节动量守恒定律

20xx鲁科版高中物理选修3-5第一章第二节动量守恒定律内容摘要：

应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行． [ 核心点击 ] 1 ． 反冲运动的特点 (1) 物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动． (2) 反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以 用动量守恒定律来处理． (3) 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加． 2 ． 讨论反冲运动时应注意的问题 ( 1) 相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度 ( 通常为对地的速度 ) ，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律的方程． ( 2) 变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气 体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究． 4 ．如图 1 2 1 所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为 ____ ____ ． 图 1 2 1 【解析】 以速度 v 0 的方向为正方向，由动量 守恒定律可得： ( m 1 ＋ m 2 ) v 0＝ m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ，解得分离后卫星的速率 v 1 ＝ v 0 ＋m 2m 1 ( v 0 － v 2 ) ． 【答案】 v 0 ＋ m 2m1( v 0 － v 2 ) 5 ．一火箭喷气发动机每次喷出 m ＝ 200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度 v ＝ 1 000 m/s . 设此火箭的初始质量 M ＝ 300 kg ，发动机每秒喷气 20 次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机 1 s 末的速度是多大。 【解析】 火箭是反冲运动的重要应用，是发射人造天体的运载工具．在喷气过程中，由于气体与火箭之间 相互作用力 ( 内力 ) 远大于火箭的重力及空气阻力 ( 外力 ) ，故可近似认为系统动量守恒．实际上，在两次喷气之间的时间间隔 ( 即停止喷气的时间 ) 内，系统的动量是不守恒的，该题描述的是利用近似处理法得到理想化模型． 方法一： ( 归纳法 ) 以火箭和喷出的气体为研究对象，系统的动量守恒． 设第一次喷出气体后，火箭的速度为 v1，有 ( M － m ) v1－ m v ＝ 0 ，所以 v1＝m vM － m. 设第二次喷出气体后，火箭的速度为 v2，有 ( M － 2 m ) v2－ m v ＝ ( M － m ) v1，得v2＝2 m vM － 2 m. 设第 三次喷出气体后，火箭的速度为 v3，有 ( M － 3 m ) v3－ m v ＝ ( M － 2 m ) v2，所以 v3＝3 m vM － 3 m. 依此类推，设第 n 次喷出气体后，火箭的速度为 vn，有 ( M － nm ) vn－ m v ＝ [ M－ ( n － 1) m ] vn － 1，所以 vn＝nm vM － nm. 因为每秒喷气 20 次，所以 1 s 末火箭的速度为： v20＝20 m vM － 20 m＝20 1 000300 － 20 m/s ≈ m /s. 方法二： ( 整体法 ) 以火箭和它在 1 s 内喷出 的气体为研究对象．设火箭 1 s 末的速度为 v ′， 1 s内共喷出质量为 20 m 的气体，以火箭前进的方向为正方向，由动量守恒定律得( M － 20 m ) v ′－ 20 m v ＝ 0 ，解得 v ′＝20 m vM － 20 m＝20 1 000300 － 20 m/s ≈ m/s . 【答案】 13. 5 m/s 6。