（华师大）七年级下册 6.3.1《等积变形问题》ppt课件

（华师大）七年级下册 6.3.1《等积变形问题》ppt课件内容摘要：

1、1 等积变形问题：常用几何图形的 _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ 计算公式 2 寻找相等关系的方法 ， 抓住两个等量关系：第一 ， 形变 _ _ _ _ _ 不变；第二 ， 形变_ _ _ _ 也变 ， 但质量不变 周长 面积 体积体积体积等积变形问题 1 ( 3 分 ) 一条人行道长 120 米 ， 宽 3 米 ， 用边长 为 0 的正方形水泥砖铺满路面 ， 若设共需要 x 块水泥砖 ， 则可列方程为 _ _ 2 ( 3 分 ) 已知长方形的周长为 40 长为 x 宽为 8 由题意列方程为 _ _ _ 3 ( 3 分 ) 一个长方形的宽为 2 m ， 若把它的 2、长增加 0. 8 m ， 那么面积比原来的面积大 2 0% ，则这个长方形原来长为 _ _ _ 4 ( 3 分 ) 欲将一个长、宽、高分别为 1 50 15 0 20 长方体毛坯钢锻造成直径为 1 00 圆柱体 ， 则圆柱体的高为 _ _ _ 5 ( 3 分 ) 用一根铁丝可围 成边长为 9 正方形 ， 若用这根铁丝围成长比宽多 2 长方形 ， 则长方形的长是 _ _ _ 面积是 _ _ _ 120 32(x 8) 404 06 ( 3 分 ) 一个长方形的周长为 28 ， 这个长方形的长减少 2 ， 宽增加 4 ， 就可以成为一 个正方形 ， 设长方形的长为 y ， 则可列方程为 ( ) A 3、 y 2 ( 28 y ) 4 B y 2 ( 28 y ) 4 C y 2 ( 14 y ) 4 D y 2 ( 14 y ) 4 7 ( 3 分 ) 从一个底面半径是 10 凉水杯中 ， 向一个底面半径为 5 高为 8 空玻璃杯中倒水 ， 当玻璃杯倒满水后 ， 凉水杯的水面将下降 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8 ( 3 分 ) 一个圆柱形铁皮桶装满了油 ， 倒出45后 ， 还剩下 30 L 已知桶的底面积为 10 桶高为 ( 温馨提示： 1 L 1 ( ) A 10 B 15 C 20 D 25 ( 3 分 ) 某中学修建综合楼后 ， 剩有一块长比宽多 5 m ， 周长为 50 4、 m 的长方形空地 ， 为了美化环境 ， 学校决定在空地上种植草皮 已知每平方米草坪的种植成本最低是 a 元 ， 那么种植草成需用 ( ) A 2 5a 元 B 50 a 元 C 150 a 元 D 25 0a 元 10 ( 3 分 ) 根据图中给出的信息 ， 可得正确的方程是 ( ) A (82)2x (62)2 ( x 5 ) B (82)2x (62)2 ( x 5 ) C 82x 62 ( x 5 ) D 82x 62 5 ( 10 分 ) 如图 ， 在一次活动课中 ， 小华将一张边长为 6 正方形纸片左右两边剪去两个大小相同的三角 形 ， 得到一个梯形 F ， 若要使这个梯形的面积为 5、 24 那么 长是多少厘米。 设 x 则 12 ( 6 2x ) 6 6 24 ， 解得 x 2 ， 即 2 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 12 分 ) 12 要锻造直径为 60 高为 30 圆柱形钢材 ， 需截直径为 40 圆钢长 ( ) A 6 B 45 C 435 D 90 13 有一 个底面半径为 5 厘米的圆柱形储油器 ， 油 中浸有一个钢珠 ， 若从中捞起 7 02 克重的钢珠 ( 1 立方厘米的钢珠重 7. 8 克 ) ， 液面将下降 ( ) A B C D 14 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子 ， 杯深均为 15 厘米 ， 各装有 10 厘米高的水 ，且表记录了甲 6、、乙、丙三个杯子的底面积 今小明将甲、乙两杯内一 些水倒入丙杯 ， 过程中水没溢出 ， 使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3 4 5. 若不计 杯子厚度 ， 则甲杯内水的高度变为多少厘米。 ( ) 底面积 ( 平方厘米 ) 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A B C 7. 2 D 空题 ( 每小题 4 分 ， 共 12 分 ) 15 将一个底面积为 32 高为 20 金属长方体熔铸成一个底面长 8 宽 5 则这个长方体零件毛坯的高是 _ _ _ 16 有一饮料瓶如图 ， 其容积为 30 现在它的里面装有一些饮料 ， 正放时饮料高度为 20 若将饮料瓶倒立时 ， 空余部分的高度为 5 则 7、瓶内现有饮料为 _ _ _ 17 如图 ， 一个长方形恰好被分成六个正方形 ， 其中最小的正方形的面积为 1 则这个长方形的面积为 _ _ _ _ 1624143 答题 ( 共 36 分 ) 18 ( 10 分 ) 如图 ， 现有竹篱笆 120 米 ， 靠墙围成一个长方形菜地 ( 墙可作菜地的一个长边 ，其他三面用竹篱笆围成 ) ， 要使菜地的长是宽的 2 倍 ， 则菜地的长和宽各是多少米。 设菜地的宽为 长为 2题意得 x 2x x 120，解得 x 30，即菜地的长为 60米，宽为 30米19 ( 12 分 ) 一桶油连桶重 96 第一次用去油的一半 ， 第二次用去剩下的一半 ， 第三次用去第二次剩下的一半 ， 最后剩下的油连桶重 19 问原有油多少。 设原有油 x 根据题意 ， 可列方程12 x 12 12 x 12 (12 x 12 12 x ) 96 19 ， 解得 x 88 ， 即原有油 88 【综合运用】 20 ( 14 分 ) 如图 是边长为 30 正方形纸板 ， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图 所示的长方体盒子 ， 已知该长方体的宽是高的 2 倍 ， 求它的体积 设高为 x 米 ， 依题意得 x 2x x 2x 30 ， 解得 x 5 ， 长： 30 2x 20 ( ， 体 积：5 10 20 1 0 00 ( )。