20xx沪科版高中物理必修一43共点力的平衡及其应用

20xx沪科版高中物理必修一43共点力的平衡及其应用内容摘要：

与第三个力大小相等、方向相反． (3)如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反． (4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零． (5)三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力． 【 例 2】 物体受到三个共点力 F1＝ 7 N、 F2＝ 9 N及未知力 F作用而平衡，试讨论 F的取值范围；若物体受到四个共点力 F1＝ 7 N、 F2＝ 9 N、 F3＝ 3 N及未知力 F4作用而平衡，则 F4的取值范围如何呢。 解析 ：物体受到 F F F三共点力作用处于平衡状态，因此三个力的合力为零，即 F与 F F2的合力等大、反向；而 F F2的合力大小范围是 2 N≤ F合≤ 16 N，因此 F的取值范围是 2 N≤ F≤ 16 N；同理，若物体受到四个共点力 F F F3及 F4作用而平衡，则 F4与 F F F3三力的合力等大反向．因 F F2的合力范围是 2 N≤ F12≤ 16 N，当 F12取 3 N且方向与 F3反向时， F F F3三力的合力最小，为 0 N；当F F F3三力在同一方向时，其合力最大，最大值为 19 N．因此 F4的取值范围是 0 N≤ F4≤ 19 N. 答案 ： 2 N≤ F≤ 16 N 0 N≤ F4≤ 19 N 题后反思 ：已知三个共点力作用在物体上，只要满足最小的两个力之和大于或等于最大的那个力 (类似三角形两边之和大于第三边 )，则此物体就可以处于平衡状态，四个以上力作用时，方法类似． 图 4－ 3－ 6为节日里悬挂灯笼的一种方式， A、 B点等高， O为结点，轻绳 AO、BO长度相等，拉力分别为 FA、 列表述正确的是 ( ) A． FA一定小于 G B． FA与 FB大小相等 C． FA与 FB是一对平衡力 图 4－ 3－ 6 D． FA与 FB大小之和等于 G 解析 ：三力平衡问题，用正交分解法，设 ∠ AOB＝ 2θ， O点受到 FA、 FB、F三力作用，其中 F＝ G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：  F A sin θ ＝ F B sin θF A cos θ ＋ F B cos θ ＝ G 解出： F A ＝ F B ＝G2cos θ，当 θ ＝ 120176。 时： F A ＝ F B＝ G ；当 θ 120176。 时： F A ＝ F B G ；当 θ 120176。 时， F A ＝F B G ，故选 B. 答案 ： B 1．正交分解法 正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法，应用正交分解法一般应注意以下几点： (1)该方法不受研究对象和受外力多少的限制； (2)关于坐标轴的选取，原则上是任意的，就是说选择不同的坐标轴并不影响运算的结果，但具体应用时又以解题方便的坐标系为最佳选择，例如在静力学问题中一般选含外力多的方向为一个坐标轴的方向，而在动力学问题中一般选加速度或初速度方向为一个坐标轴的方向． 平衡问题中列方程的方法 2．力的合成法 特别适合三个力平衡时，运用其中两力之和等于第三个力来列方程求解． 3．相似三角形法 在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解． 【 例 3】 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图4－ 3。