20xx教科版高中物理选修3-5第一章5动量守恒定律的应用一几个碰撞问题的定量分析

20xx教科版高中物理选修3-5第一章5动量守恒定律的应用一几个碰撞问题的定量分析内容摘要：

12m 2 v 2 ′2， 代入数据得 v 1 ′ ＝－ m /s ， v 2 ′ ＝ 0. 8 m /s . 针对训练 (2020江苏卷 )牛顿的 《 自然哲学的数学原理 》 中记载， A、 B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15∶ 后 B对 A的速度，接近速度是指碰撞前 A对 B的速度．若上述过程是质量为 2m的玻璃球 A以速度 v0碰撞质量为 m的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、 B的速度大小． 答案 1748 v 0 3124 v 0 解析 设 A 、 B 球碰撞后速度分别为 v 1 和 v 2 由动量守恒定律 2 m v 0 ＝ 2 m v 1 ＋ m v 2 ， 且由题意知v 2 － v 1v 0＝1516 解得 v 1 ＝1748v 0 ， v 2 ＝3124v 0 二、弹性正碰模型及拓展应用 (1)若 m1＝ m2的两球发生弹性正碰， v1≠0， v2＝ 0，则碰后v1′＝ 0， v2′＝ v1，即二者碰后交换速度． (2)若 m1≫m2， v1≠0， v2＝ 0，则二者弹性正碰后， v1′＝v1， v2′＝ m1的速度不变， m2以 2v1的速度被撞出去． 1 ． 两质量分别为 m 1 、 m 2 的小球发生弹性正碰 ， v 1 ≠ 0 ， v 2 ＝ 0 ，则碰后两球速度分别为 v 1 ′＝m 1 － m 2m 1 ＋ m 2v 1 ， v 2 ′ ＝2 m 1m 1 ＋ m 2v 1 . 2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞． (3)若 m1≪m2， v1≠0， v2＝ 0，则二者弹性正碰后， v1′＝－ v1， v2′＝ m1被反向以原速率弹回，而 m2仍静止． 【 例 2】 如图 1－ 5－ 1所示， ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道， BC段水平， AB段与 BC段平滑连接，质量为 m1的小球从高为 h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为 m2的小。