20xx教科版高中物理选修3-13-5洛伦兹力的应用

20xx教科版高中物理选修3-13-5洛伦兹力的应用内容摘要：

进入速度选择器．速度选择器内相互正 交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E . 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位 置的胶片 A1A2. 平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( ) 图 3－ 5－ 10 A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C ．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E / B D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ，粒子的比荷越小 解析： 粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡： Eq＝ q v B 得 v ＝ E / B ，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外， B 、 C 正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力， q v B0＝m v2R得，qm＝vB0R，所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以 A对，显然 R 越小，比荷越大， D 错． 答案： AB C 【例 1 】 如图 3 － 5 － 11 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内 ( 边界为 L L2) ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 ( 如图 3 － 5 － 12 所示 ) ，电场强度的大小为E0， E 0 表示电场方向竖直向上． t ＝ 0 时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的 N1点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动 到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界的 N2点． Q 为线段 N1N2的中点，重力加速度为 g . 上述d 、 E0、 m 、 v 、 g 为已知量． 带电粒子在复合场中的运动问题 ( 1 ) 求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小； ( 2 ) 求电场变化的周期 T ； ( 3 ) 改变宽度 d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值． 图 3 － 5 － 11 图 3 － 5 － 12 思路点拨： 微粒做直线运动时，重力、电场力、洛伦兹力平衡． mg ＋ qE0＝ q v B .微粒做匀速圆周运动时，重力和电场力平衡 mg ＝ qE0. 可解得 q 和 B .微粒做匀速直线运动的时间 t1与做匀速圆周 运动的周期 t2之和即为电场变化的周期 T .据题给条件，磁场宽度须 d ≥ 2 R . 求出微粒直线运动的最短时间 t1 m i n( t2不变 ) ， t1m i n＋ t2即为电场变化周期的最小值． 解析： 此题考查粒子在复合场中的运动问题． ( 1 ) 微粒做直线运动，则 mg ＋ qE0＝ q v B ① 微粒做圆周运动，则 mg ＝ qE0 ② 联立 ①② 得 q ＝mgE0 ③ B ＝2 E0v ④ ( 2 ) 设微粒从 N1运动到 Q 的时间为 t1，做圆周运动的周期为 t2，则 d2＝ v t1 ⑤ q v B ＝ mv2R ⑥ 2π R ＝ v t2⑦ 联立 ③④⑤⑥⑦ 得 t1＝d2 v； t2＝π vg ⑧ 电场变化的周期 T ＝ t1＋ t2＝d2 v＋π vg ⑨ ( 3 ) 若微粒能完成题述的运动过程，要求 d ≥ 2 R ⑩ 联立 ③④⑥ 得 R ＝v22 g ⑪ 设 N1Q 段直线运动的最短时间为 t1m i n，由 ⑤⑩ ⑪ 得 t1 m i n＝v2 g 因 t2不变， T 的最小值 Tm i n＝ t1 m i n＋ t2＝ 2π ＋ 1  v2 g. 答案： ( 1 )m gE0 2 E0v ( 2 )d2 v＋π vg ( 3 ) 2π ＋ 1  v2 g 反思领悟： 本题为三场 ( 电场、磁场、重力场 ) 并存的情况，首先搞清电场正反两个方向时微粒所处的两种平衡状态，建立两平衡方程比较关键，然后按微粒运动的两个过程分别求出时间，电场变化的周期即可求出．再从周期有最小值的条件考虑便可求出最小周期． 在空间存在一个变化的匀 强电场和另一个变化的匀 强磁场，电场的方向水平向右 ( 如图 3 － 5 － 13 中由点 B 到点 C ) ，场强变化规律如图 3 － 5 － 13 甲所示，磁感应强度变化规律如图 3 － 5 － 13 乙所示，方向垂直于纸面．从 t ＝ 1 s 开始，在 A点每隔 2 s 有一个相同的带电粒子 ( 重力不计 ) 沿 AB 方向 ( 垂直于 BC ) 以速度 v0射出，恰好能击中 C 点，若 AB ＝ BC ＝ l ，且粒子在点 A 、 C 间的运动时间小于 1 s ，求： 图 3 － 5 － 13 ( 1 ) 磁场方向 ( 简述判断理由 ) ； ( 2 ) E0和 B0的比值； ( 3 ) t ＝ 1 s 射出的粒子和 t ＝ 3 s 射出的。