20xx教科版高中物理选修3-13-4磁场对运动电荷的作用洛伦兹力

20xx教科版高中物理选修3-13-4磁场对运动电荷的作用洛伦兹力内容摘要：

. ( 3 ) 时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间可由下式表示： t＝α360176。 T 或 t＝α2πT . 2 ． 在有界匀强磁场的运动 有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直于磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域，由于带电粒子的速度方向垂直于磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各有不同，可以从图 3 － 4 － 5 中看出． 图 3－ 4－ 5 解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键，其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时所受洛伦兹力作用线延长，交点就是圆弧运动的圆心． ( 1 ) 在 有界磁场中运动的临界极值问题． ① 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． ② 当速率 v 一定时，弧长 ( 或弦长 ) 越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． ③ 当速率 v 变化时，圆心角越大的，运动的时间越长． ( 2 ) 圆周运动中有关对称规律 ① 从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等． ② 在圆形区域内沿径向射入的粒子，必沿径向射出． (3 ) 多解问题 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，出现多解原因包含以下几个方面： 形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解． 形成多解 有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解． 形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁 场，也可能转过 180176。 能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解． 重复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成多解 . 2 ．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向与磁场方向平行 D ．速度方向与磁场方向垂直 解析： 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得： F 洛 ＝ Bq v ＝m v2r，又 T＝2π rv. 所以得 T ＝2π mBq，由此可以确定，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与 速率无关，则 A 、 B 项错；由左手定则可确定带电粒子匀速圆周运动时，速度的方向与磁场的方向是垂直的关系，则 C 项错 D 项对． 答案： D 【例 1 】 在图 3 － 4 － 6 所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B ，带电粒子的速率均为 v ，带电荷量均为 q . 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小及方向． 图 3 － 4 － 6 洛伦兹力的大小计算及方向判定 思路点拨： 确定洛伦兹力方向的一般思路： ( 1 ) 首先明确磁场的方向及分布． ( 2 ) 明确粒子的电性以及运动方向． ( 3 ) 应用左手定则确定洛伦兹力的 方向． 解析： ( 1 ) 因 v ⊥ B ，所以 F ＝ q v B ，方向与 v 垂直斜向左上方． ( 2 ) v 与 B 夹角为 3 0 176。 ，取 v 与 B 垂直分量，故 F ＝ q v B s in 3 0 176。 ＝12q v B ，方向垂直纸面向里． ( 3 ) 由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力． ( 4 ) v 与 B 垂直，故 F ＝ q v B ，方向与 v 垂直斜向左上方． 反思领悟： 判定洛伦兹力的方向时要特别注意区分正、负电荷． 并注意洛伦兹力的方向一定垂直于 B ，也垂直于 v ，即垂直于由 B 和 v 决定的平面． 带电油滴以水平速度 v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图 3 － 4 － 7 所示，若油滴质量为 m ，磁感应强度为 B ，则下述说法正确的是 ( ) 图 3 － 4 － 7 A ．油滴必带正电荷，电荷。