20xx教科版高中物理必修二23-4圆周运动的实例分析圆周运动与人类文明选学

20xx教科版高中物理必修二23-4圆周运动的实例分析圆周运动与人类文明选学内容摘要：

转弯所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此这个速度通常也叫做转弯处的规定速度． 由以上分析可知：①当火车转弯速率 v等于 v0时， F＝ F向 ，内外轨道对轮缘都没有侧压力．②当火车转弯速率 v大于 v0时， FF向 ，外轨对轮缘有侧压力．③当火车转弯速率 v小于v0时， FF向 ，内轨对轮缘有侧压力． 三 、 稳定圆周运动 、 离心运动 、向心运动的比较 向心运动 如果做匀速圆周运动的物体所受指向圆心的力突然变大 ，此力大于做圆周运动所需的向心力 ， 则物体就会做靠近圆心的曲线运动 ． 如图 2－ 4－ 7所示 ， 当绳的拉力为 F时 ，球在光滑的水平面上做匀速圆周运动 ， 若拉力 F逐渐增大 ，则球做曲线运动的同时向圆心靠近 ． 图 2－ 4－ 7 动力学分析 物体做圆周运动时需要有提供向心力的合外力，合外力的大小决定了物体的运动，情况如所示． 图 2－ 4－ 8 ( 1) 若 F 合 ＝m v2r，物体做稳定的圆周运动，即匀速圆周运动． ( 2) 若 F 合 ＝ 0 ，物体将沿切线方向飞出而做匀速直线运动． ( 3) 若 F 合 m v2r，物体将沿圆周和切线之间的螺旋线做远离圆心的运动． ( 4) 若 F 合 m v2r，物体将做靠近圆心的向心运动． 竖直平面内的圆周运动 【 典例 1】 如图 2 49所示，质量为 kg的小桶里盛有 1 kg的水，用细绳系住小桶在竖直平面内做“ 水流星 ” 表演，转动半径为 1 m，小桶在最高点的速度为 5 m/s， g取10 m/： 图 2－ 4－ 9 解析 小桶质量 m1＝ 0. 5 kg ，水质量 m2＝ 1 kg ， r ＝ 1 m (1) 在最高点时，以桶和水为研究对象，其向心力由重力和拉力的合力提供，由向心力公式，可得： ( m1＋ m2) g ＋ T ＝（ m1＋ m2） v2r， 解得 T ＝（ m1＋ m2） v2r－ ( m1＋ m2) g ， 代入数值解得 T ＝ N. (2) 以水为研究对象，其向心力是由重力 m2g 和桶底对水的压力 N 的合力提供，由向心力公式得 m2g ＋ N ＝m2v2r， 解得 N ＝m2v2r－ m2g . 代入数值解得 N ＝ 15 N. 由牛顿第三定律可知水对桶底的压力大小 N ′ ＝ 15 N ，方向竖直向上． ( 3) 水恰好不流出的临界条件是水的重力刚好提供向心力，即m 2 g ＝m 2 v 20r ，解得： v 0 ＝ gr ＝ 10 m /s. 答案 ( 1) 22 .5 N ( 2) 15 N 竖直向上 ( 3) 10 m /s 借题发挥 (1)在最高点应是桶和水整体受到的合力提供向心力 ． (2)抓住绳类模型通过最高点的临界条件 (绳拉力恰好为零 )是解题的关键 ． 【变式 1 】 一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m /s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为 ( ) ． A ． 15 m /s B ． 20 m /s C ． 25 m /s D ． 30 m /s 解析 当 N ＝34G 时，因为 G － N ＝ mv2r，所以14G ＝ mv2r；当N ＝ 0 时， G ＝ mv ′2r，所以 v ′ ＝ 2 v ＝ 20 m /s. 答案 B 水平面内的圆周运动 【 典例 2】 汽车与公路面的动摩擦因数为 μ＝ ，公路某转弯处的圆弧半径为 R＝ 4 m. (1)若路面水平 ， 要使汽车转弯时不发生侧滑 ， 汽车速度不能超过多少。 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ， 取 g＝ 10 m/s2)。