20xx教科版高中物理必修1第一章第6节匀变速直线运动位移与时间的关系

20xx教科版高中物理必修1第一章第6节匀变速直线运动位移与时间的关系内容摘要：

v ＝xt＝ v0＋12at ② 由速度公式 vt＝ v0＋ at ，当 t ′ ＝t2时 v2t＝ v0＋ a2t ③ 由 ②③ 得 v ＝ v2t ④ 又 vt＝ v2t＋ a2t ⑤ 由 ③⑤ 解得 v2t＝v0＋ vt2 ⑥ 所以 v ＝ v2t＝v0＋ vt2。 此推论只适用于匀变速直线运动。 2 ． 逐差相等的推导 时间 T 内的位移 x1＝ v0T ＋12aT2 ① 在时间 2 T 内的位移 x2＝ v02 T ＋12a (2 T )2 ② 则 x Ⅰ ＝ x 1 ， x Ⅱ ＝ x 2 － x 1 ③ 由 ①②③ 得 Δ x ＝ x Ⅱ － x Ⅰ ＝ aT2 此推论可用于判断物体是否做匀变速直线运动，也可用于求加速度。 3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时 20 s，行进了 50 m，求汽车的最大速度。 解析： 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度 v m a x 的一半，即 v ＝0 ＋ v m a x2＝v m a x2，由 x ＝ v t 得 v m a x ＝2 xt 总＝ 5 m /s。 答案： 5 m/s 位移公式的应用 [例 1] 一物体做匀变速直线运动，前 4 s内通过的位移为 16 m，第 6 s末的瞬时速度为 8 m/s。 问： (1)该物体的初速度和加速度各是多少。 (2)该物体在第 7 s内的位移是多少。 [审题指导 ] 解答本题时应注意以下两点： (1)第 6 s末的瞬时速度就是第 7 s的初速度。 (2)第 7 s内的位移就是第 6 s末开始持续 1 s的位移。 [ 解析 ] ( 1) 根据题意知 x4＝ 16 m ， v6＝ 8 m /s ，由公式 x＝ v0t ＋12at2可得 16 ＝ 4 v0＋12a ( 4)2… ① ，由公式 vt＝ v0＋ at 可得 8 ＝ v0＋ 6 a … ② ，由 ①② 两式联立解得 a ＝ 1 m /s2， v0＝ 2 m /s。 ( 2) 第 7 s 初的速度等于第 6 s 末的速度，即 v0′＝ 8 m /s ，又第 7 s 内的位移是指 6 s 末到 7 s 末的这 1 s 时间内的位移，所以有 x ′＝ v0′ t ′＋12at ′2＝ ( 8 1 ＋12 1 12) m ＝ 8 .5 m。 [答案 ] (1)2 m/s 1 m/s2 (2) m [借题发挥 ] (1)求位移时要注意位移与时间的对应关。