高中数学人教a版选修2-2第一章111变化率问题教案内容摘要:
+员在某些时间段内的 平均速 v 度粗略地描述其运动状态 ? 思考计算: t 和 21 t 的平均速度 v 在 t 这段时间里, )/( )0()( smhhv ; h t o 在 21 t 这段时间里, )/(12 )1()2( smhhv 探究: 计算运动员在49650 t这段时间里的平均速度,并思考以下问 题: ⑴运动员在这段时间内使静止的吗。 ⑵你认为用平均速度描述运动员的运 动状态有什么问题吗。 探究过程: 如图是函数 h(t)= ++10的图像,结合图形可知, )0()4965( hh , 所以 )/(004965)0()4965(mshhv 。高中数学人教a版选修2-2第一章111变化率问题教案
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4、10 ,5)解析P(10,5)三、解答题9已知 A(1,2)、B(0,2),且 2| |3| |,若点 D 在线段 ,求点 D 的坐 标解析设 D(x,y),由题意知, 2| |3| |, 且点 D 在线段 ,所以 2 3 , 即 2(x 1,y2)3( x , 2y) 所以,解得 点坐标为 .( 25, 25)10在倾斜角为 (高 h2.0 m 的斜面上,质量为 m5.0 物体沿斜面下滑
) ( ) ( ( ) 0)()()f x f x g x f x g x gxgxgx ( 2)推论: 39。 39。 ( ) ( )cf x cf x (常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数) 三.典例分析 ( 6) 2(2 5 1) xy x x e ;( 7) sin coscos sinx x xy x x x 【点评】 ①
)l im l imxxf x x f x fxx 我们称它为函数 ()y f x 在 0xx 出的 导数 ,记作 39。 0()fx 或039。 |xxy ,即 000 0 ( ) ( )( ) l imx f x x f xfx x 说明:( 1)导数即为 函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率 ( 2) 0x x x
)都分三段 ,其 中第一段称为“ ” ,如课本 P78的 (1) 中的 ,讲的是。 第二段称为“ ”,如上面的 (1) 中的 ,指的是。 第三 段称为“ ”,如 上面的 (1) 中的 ,是所得的结论。 从而得演 绎推理的一般模式: 文字表示: 字母表示: 集合观点: 例。 在锐角三角形 ABC中 ,AD⊥ BC, BE⊥ AC,D,E是垂足 , 求证 AB的中点 M到 D,E的距离相等 . 解
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