高中数学112程序框图与算法的基本逻辑结构教案新人教a版必修3

高中数学112程序框图与算法的基本逻辑结构教案新人教a版必修3内容摘要：

”“ 条件 3”„„ 都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作 . 知能训练 设计算法，找出输入的三个不相等实数 a、 b、 c中的最大值，并画出流程图 . 解： 算法步骤： 第一步，输入 a， b， c的值 . 第二步，判断 ab是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步 . 第三步，判断 ac是否成立，若成立，则输出 a，并结束；否则输出 c，并结束 . 第四步，判断 bc是否成立，若成立，则输出 b，并结束；否则输出 c，并结束 . 程序框图如 下： 点评： 条件结构嵌套与条件结构叠加的区别： （ 1）条件结构叠加，程序执行时需依次对 “ 条件 1”“ 条件 2”“ 条件 3”„„ 都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作 . （ 2）条件结构的嵌套中， “ 条件 2” 是 “ 条件 1” 的一个分支， “ 条件 3” 是 “ 条件 2” 的一个分支 „„ 依此类推，这些条件中很多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行 . （ 3）条件结构嵌套所涉及的 “ 条件 2”“ 条件 3”„„ 是在前面的所有条件依次一个一个的满足 “ 分支条件成立 ” 的情况下才能执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合 . 例 5 “ 特快专递 ” 是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式 .某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f=   ).50(,)50( ),50(,  其中 f（单位：元）为托运费， ω 为托运物品的重量（单位：千克） . 试画出计算费用 f的程序框图 . 分析： 这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用 f的计算公式随物品重量 ω 的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构 .其中，物品的重量通过输入的方式给 出 . 解： 算法程序框图如右图： 拓展提升 有一城市，市区为半径为 15 km的圆形区域，近郊区为距中心 15— 25 km的范围内的环形地带，距中心 25 km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷 100万元，近郊区地价每公顷 60万元，远郊区地价为每公顷 20 万元，输入某一点的坐标为 (x,y)，求该点的地价． 分析： 由该点坐标 (x， y)，求其与市中心的距离 r= 22 yx  ，确定是市区、近郊区，还是远郊区，进而确定地价 p．由题意知， p=.25,20,2515,60,150,100rrr 解： 程序框图如下： 课堂小结 （ 1）理解两种条件结构的特点和区别 . （ 2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题 . 作业 习题 3. 设计感想 本节采用引人入胜的方法引入正课，选用的例题难度适中，有的经典实用，有的新颖独 特，每个例题都是很好的素材 .条件结构是逻辑结构的核心，是培养学生逻辑推理的好素材，本节设计符合新课标精神，难度设计略高于教材 . 第 3 课时 循环结构 导入新课 思路 1（情境导入） 我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家 知道工厂的污水是怎样处理的吗。 污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准 .污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势 .我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构 —— 循环结构 . 思路 2（直接导入） 前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结 构 —— 循环结构 . 推进新课 新知探究 提出问题 （ 1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子 . （ 2）什么是循环结构、循环体。 （ 3）试用程序框图表示循环结构 . （ 4）指出两种循环结构的相同点和不同点 . 讨论结果： （ 1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等 . （ 2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构 .反复执行的步骤称为循环体 . （ 3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构 .即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程 .重复执行的处 理步骤称为循环体 . 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构 . 1176。 当型循环结构，如图（ 1）所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A 框， A框执行完毕后，返回来再判断条件 P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行 A框，如此反复执行 A框，直到某一次返回来判断条件 P不成立时为止，此时不再执行 A框，离开循环结构 .继续执行下面的框图 . 2176。 直到型循环结构，如图（ 2）所示，它的功能是先执行重复执行的 A框，然后判断给定的条件 P是否成立，如果 P仍然不成立，则返回来继续执行 A框，再判断条件 P是否成立 .继续重复操作，直到某一次给定的判断条件 P时成立为止，此时不再返回来执行 A框，离开循环结构 .继续执行下面的框图 . 见示意图 ： 当型循环结构 直到型循环结构 (4)两种循环结构的不同点 ： 直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断， 如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环 . 当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环 . 两种循环结构的相同点 : 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结 构，用于确定何时终止执行循环体 . 应用示例 思路 1 例 1 设计一个计算 1+2+„„ +100的值的算法，并画出程序框图 . 算法分析： 通常，我们按照下列过程计算 1+2+„„ +100的值 . 第 1步， 0+1=1. 第 2步， 1+2=3. 第 3步， 3+3=6. 第 4步， 6+4=10. „„ 第 100步， 4 950+100=5 050. 显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示 .分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（ i1）步的结果 +i=第 i步的结果 . 为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量 S来表示第一步的计算结果，即把 S+i的结果仍记为 S，从而把第 i步表示为 S=S+i， 其中 S的初始值为 0， i依次取 1， 2， „ ， 100，由于 i 同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量 . 解决这一问题的算法是： 第。