高中数学第2章圆锥曲线与方程圆锥曲线的综合运用一导学案苏教版选修1-1内容摘要:
, 则曲线 122 byax 的离心率为 . 2. 已知双曲线 an1y2anx2=an1an 的一个焦点为 (0,错误 !未找到引用源。 ),一条渐近线方程为 y=错误 !未找到引用源。 x,其中 {an}是以 4 为首项的正数数列 . (1)求数列 {}的通项公式。 (2)求数列 3}{ nnc 的前 n 项和 Sn. (2) 已知双曲线22125 144xy=的左右焦点分 别为 F F2,左准线为 L,能否在 双曲线的左支上求一点 P,使 |PF1|。高中数学第2章圆锥曲线与方程圆锥曲线的综合运用一导学案苏教版选修1-1
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围. 变式 :已知焦点为 0,2,0,2 21 FF 的椭圆与直线 09: yxl 有公共点, 则椭圆长轴长的最小值为 . 2. 设点 0,aA ,求抛物线 xy 22 上的点到A点的距离的最小值. 3. 已知椭圆 C: x2a2+ y2b2= 1(ab0), 直线 l为圆 O: x2+ y2= b2 的一条切线, 记椭圆 C 的离心率为 e. (1)若直线
作椭圆的 . 双曲线 :平面内与两个定点 F F2的距离的 等于常数 (小于 |F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线 ,两个定点 F F2 叫作双曲线的 ,两焦点间的距离叫作双曲线的 . 抛物线 :平面内与一个定点 F和一条定直线 l(F不在 l上 )的距离 的点的轨迹叫作抛物线 ,定点 F叫作抛物线的 ,定直线 l叫作抛物线的 . 椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线 . 问题 4
若双曲线经过点( 3 , 6),且它的两条渐近线方程是 y =177。 3x, 则双曲线的方程是 三、课堂 探究: ( 1)已知双曲线 12222 byax(a0,b0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60176。 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ______ ( 2)过双曲线 M:222 1yx b的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l
一点 P,它到左准线的 距离等于 ,那么, P 到右焦点的距离为________. 变式 : 已知椭圆 x24b2+ y2b2= 1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b(b1),求 P 到左准线的距离. x28 + y26 = 1 内有一点 P(1,- 1), F 是椭圆的右焦点, 在椭圆上求一点 M,使 MP+ 2MF 之值为最小. 变式 : 已知双曲线 x29 - y216= 1
、椭圆2222 1 ( 0 )xy abab 的焦 距为 2,以 O为圆心 a为半径作圆,过点2( ,0)ac作圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率为 二、构造 a, c的齐次 式,解出 e 以椭圆的右焦点 2F 为圆心作圆,使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于 M,N两点椭圆 的左焦点为 1F ,直线 1MF 与圆相切,则椭圆的离心率为 已知 12,FF 是椭圆的两个焦点,过 1F
e 叫做圆锥曲线的离心率 ,定点 F 叫做圆锥曲线的焦点 ,定直线 l 就是该圆锥 曲线的准线 . 4. (1) 上述定义中只给出了一个焦点,一条准线,还有另一焦点,是否还有另一准线。 (2) 另一焦点的坐标和准线的方程是什么。 课堂探究: P(x,y)到 定点 F(c,0)的距离与它到定直线 caxl2: 的距离的比是常数 ca (ac0),求 P 的轨迹 . 变题 :已知点 P(x