高中数学第1章常用逻辑用语第5课时含有一个量词的命题的否定教案苏教版选修1-1

条件。 若 B⊆ A,则 p 是 q 的 条件。 若 B⫋A,则 p 是 q 的 条件。 若 A=B,则 p 是 q 的 条件。 若 A⊈B,且 A⊉B,则 p 是 q 的 条件 . 问题 4:p 与 q 的充 分、必要性和非 p 与非 q 的充分、必要性之间有何联系 ? 若 p 是 q 的充分不必要条件 ,则非 q 是非 p 的。 若 p 是 q 的必要不充分条件 ,则非 q是非 p 的。 若

”的否 定是 . (4)“p∧ q”的否定是 . r(x):sin x+cos xm,s(x):x2+mx+10,如果 ∀ x∈ R,r(x)为假命题且 s(x)为真命题 ,则实数 m 的取值范围是 . 列命题的真假 ,并写出命题的 否定 : (1)有一 个实数 a,使不等式 x2(a+1)x+a0 恒成立。 (2)对任意实数 x, 不等式 |x+2|≤0成立。 (3)在实数范围内

常见的存在量词还有 “ 有些 ”“ 有一个 ”“ 对某个 ”“ 有的 ” 等 . 含有存在量词的命题叫作存在性命题 .通常将含有变量 x 的语句用 p(x)、 q(x)、 r(x)表示 ,变量 x 的取值范围用 M 表示 .存在性命 题 “ 存在 M 中的一个 x,使 p(x)成立 ”, 记为 ,读作 “ ”. 问题 2:(1)全称命题 p:∀ x∈M,p(x) 的否定是 �p: .

线， 其中全称命题是 ，存在性 命题是 . 练习：用符号“  ”与“  ”表示下列含有量词的命题 . (1)实数的平方大于等于 0： （ 2）存在一对实数使 2 3 3 0xy   成立： 例 2：判断下列命题是全称命题还是存在

q：   1 2 0xx   ； ⑵ p：两直线平行， q：内错角相等； ⑶ p： ab ， q： 22ab ； ⑷ p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形． 变式练习 .指出下列命题中， p是 q的什么条件． （ 1）“ ba  ”是“ b222 ”的 ____________

2： 如果 一个平行六面体的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于  , 那么由这个平行六面体的对角线的长可以确定棱长吗 ? 探究任务二 ： 用向量求空间图形中的角度 例 2 如图，甲站在水库底面上的点 A处，乙站在水坝斜面上的点 B处 .从 A， B到直线 l （库底与水 坝的交线）的距离 ,ACBD 分别为 ,ab， CD 的长为 c ， AB 的长为 d