高中数学232-233平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算习题1新人教a版必修4内容摘要：
∴ OB→ ＝ 12DB→ ＝ 12(－ 5，－ 6)＝ － 52，－ 3 . 8．已知 a－ 12b＝ (1,2)， a＋ b＝ (4，－ 10)，则 a等于 ( ) A． (－ 2，－ 2) B． (2,2) C． (－ 2,2) D． (2，－ 2) 解析： a－ 12b＝ ， ， ①a＋ b＝ ，－ ， ② ① 2 ＋ ② 得 3a＝ (6，－ 6)，故 a＝ (2，－ 2)． 答案： D 9．已知边长为单位长度的正方形 ABCD，若 A点与坐标原点重合，边 AB、 AD分别落在 x轴、 y轴的正方向上，则向量 2 AB→ ＋ 3 BC→ ＋ AC→ 的坐标为 ________． 解析：根据题意建立平面直角坐标系 (如图 )，则各顶点的坐标分别为 A(0,0)、 B(1,0)、 C(1,1)、 D(0， 1)． ∴ AB→ ＝ (1,0)， BC→ ＝ (0,1)， AC→ ＝ (1,1)． ∴ 2 AB→ ＋ 3 BC→ ＋ AC→ ＝ (2,0)＋ (0,3)＋ (1,1)＝ (3,4)． 答案： (3,4) 10．已知 A(－ 2,4)， B(3，－ 1)， C(－ 3，－ 4)． 设 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， CA→ ＝ c，且 CM→ ＝ 3c， CN→ ＝－ 2b， (1)求 3a＋ b－ 3c； (2)求满足 a＝ mb＋ nc的实数 m、 n； (3)求 M， N的坐标及向量 MN→ 的坐标． 解。阅读剩余 0%
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