高中数学143正切函数的性质与图象课件新人教a版必修4内容摘要：

数改为 y ＝ ta n－12x ＋π6，则其单调区间是什么。 解： y ＝ tan－12x ＋π6＝－ tan12x －π6. 由－π2＋ k π ＜12x －π6＜π2＋ k π ， k ∈ Z . 得－2π3＋ 2 k π ＜ x ＜4π3＋ 2 k π ， k ∈ Z . 即该函数的递减区间是－2π3＋ 2 k π ，4π3＋ 2 k π ( k ∈ Z ). 利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小： 比较正切值的大小 (1)t an－65 π 与 tan －137 π ； (2)t an 2 与 t an 9. 思路点拨： 利用诱导公式将角化到正切函数的同一单调区间内，进而利用单调性比较大小． 解： (1) ∵ tan－65π ＝ ta n－ π －π5＝ ta n－π5， ta n－137π ＝ ta n－ 2 π ＋π7＝ tan π7， 又函数 y ＝ tan x 在－π2，π2上是增函数， 而－π2＜－π5＜π7＜π2， ∴ ta n－π5＜ ta n π7， 即 ta n－65π ＜ ta n－137π . (2) ∵ ta n 9 ＝ ta n(9 － 2π ) ， 而π2＜ 2 ＜ 9 － 2π ＜ π ， 由于函数 y ＝ ta n x 在π2， π 上是增函数， ∴ ta n 2 ＜ tan。
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