高中数学 2.2.3独立重复试验与二项分布课后训练 新人教A版选修2-3

高中数学 2.2.3独立重复试验与二项分布课后训练 新人教A版选修2-3内容摘要：

1、最新海量高中、立重复试验与二项分布A 次,如果出现 k 次正面的概率等于出现( k+1)次正面的概率,那么 k 的值为( )据题意,本题为独立重复试验,由概率公式得,解得 k= 个员工借助互联网开展工作,每天每个员工上网的概率是 互独立),则一天内至少3 个人同时上网的概率为( )A. B. C. X 为同时上网的人数,则 XB(6,于是一天内 k 个人同时上网的概率为 P(X=k)=故“一天内至少有 3 人同时上网”的概率为 P(X3) =P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=)=(20+15+6+1)= 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发 2、生两次的概率,则事件A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是( )A. B.(0,.(0,D.)解析:由已知得 p(1 , 4(16 p, p1 个白球,3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现 10 次时停止,设停止时共取了 X 次球,则 P(X=12)等于( ) X=12 时,表 示前 11 次中取到 9 次红球,第 12 次取到红球,所以 P(X=12)= 个值日小组,每个值日小组中有 6 名同学,并且每个小组中男生的人数相等,现从每个小组中各抽一名同学参加托球跑比赛,若抽出的 6 人中至少有 1 名男生的概率为,则该班的男生人数为( )每个小组抽一名同 3、学为男同学的概率为 p,则由已知得 1-(1=,即(1 =,解得 p=,所以每个小组有 6=4(名)男生,全班共有 46=24(名)男生 B(4,p),且 P(X=2)=,则一次试验成功的概率 p= . 解析: P(X=2)=,即 =,解得 p=或 p=新海量高中、 次独立重复试验中,事件 A 发生的概率相同,若事件 A 至少发生 1 次的概率为,则在 1 次试验中事件 A 发生的概率为 . 解析:设在一次试验中,事件 A 发生的概率为 p,由题意知,1 -(1=, (1=,故 p=栽了甲、乙两种大树各 2 棵 两种大树移栽的成活率分别为,且各棵大树是否成活互不影响,求移栽的 4 棵大树中:( 4、1)至少有 1 棵成活的概率;(2)两种大树各成活 1 棵的概率 k 棵甲种大树成活, k=1,2,l 棵乙种大树成活, l=1,2,则 2,2相互独立,且 P(P(,P(P(.(1)至少有 1 棵成活的概率为 1=1P()P()P()=1-.(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知所求概率为 图,一个圆形游戏转盘被分成 6 个均匀的扇形区域,用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头 A 所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头 A 指向每个区域的可能性都是相等的 求每位家庭派一名儿童和一位成年人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为( a,b)(假设儿童和 6、P(X=4)=,P(X=5)=.X 的分布列为X 0 1 2 3 4 5 按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是 移动 5 次后位于点(2,3)的概率为( )A. 点每次只能向上或向右移动,且概率均为,所以移动 5 次可看成做了 5 次独立重复试验 移动 5 次后位于点(2,3)(即质点在移动过程中向右移动 2 次,向上移动 3 次)的概率为 个红球和 1 个白球,每次有放回地摸取一个球,定义数列 果 前 n 项和,那么 的概率为( ) 知,在 7 次摸球中有 2 次摸取红球,5 次摸取白球,而每次摸取红球的概率为,摸取白球的概率为,则 的概 7、率为 各引擎是否出现故障是独立的,已知 4引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行,飞机才可成功飞行;2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行,要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全,则 p 的取值范围是 . 解析:4 引擎飞机成功飞行的概率为 引擎飞机成功飞行的概率为 使 p4有 px=0 处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为,则 3 秒后,这只蚂蚁在 x=1 处的概率为 . 解析:由题意知,3 秒内蚂蚁向左移动一个单位长度,向 右移动两个单位长度,所以蚂蚁在 x=1 处的概率为 个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可 9、B,则 B=3与 P(B)=P(P( 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为 、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响 .(1)求甲射击 4 次,至少有 1 次未击中目标的概率;(2)求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率;(3)假设某人连续 2 次未击中目标,则中止其射击 恰好射击 5 次后,被中止射击的概率是多少?解:设 A=甲射击一次击中目标, B=乙射击一次击中目标,则 A,B 相互独立,且 P(A)=,P(B)=.(1)设 C=甲射击 4 次,至少有 1 次未击中目标,则 P(C)=1-.(2)设 D=两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次,P (D)=.(3)甲恰好射击 5 次,被中止射击,说明甲第 4,5 次未击中目标,第 3 次击中目标,第 1,2 两次至多一次未击中目标,故所求概率 P=.。