高中数学 第三章 系数的扩充与复数的引入阶段质量检测 新人教A版选修1-2

高中数学 第三章 系数的扩充与复数的引入阶段质量检测 新人教A版选修1-2内容摘要：

3、平行四边形对角线互相平分得 D(3，2)对应复数为3复数 z1i(i 为虚数单位)， 是 z 的共轭复数，则 2的虚部为()z z A0 B1C1 D2解析：选 A因为 z1i，所以 1i，所以 2(1i) 2(1i)z z 22i2i0.故 2的虚部为 8在复平面内，若 z i) m(4i)6i 所对应的点位于第二象限，则实数 )A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)解析：选 D整理得 z( m)( m6)i，对应的点位于第二象限，则得 3 m义运算 符合条件 42i 的复数 z 为()|a d| |1 1z 3i B13i D13 A由定义知 z，得 z42i，即 z 3i.| 5、， a (i 为虚数单位)，则 a b 的值为_11 72a 53i，11 72i 11 7i 1 2i 1 2i 1 2i 25 15a5， ba b13 a 为正实数，i 为虚数单位， 2，则 a_.|a 解析： 1 ai，a a i ii i则 |1 2，所以 .|a 1又 a 为正实数，所以 a 314已知复数 z a bi(a， bR)且 ，则复数 z 在复平面对应的点i 2i 53 析： a， bR 且 ，i 2i 53 ，a 1 i2 b 1 2i5 3 a5 b4 55i，即解得 z710i. z 对应的点位于第四象限答案：四三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答时应 7、5)23i)(13i)79i.(2) 33i 2 3i 1 3i 1 3i 1 3i 11 3110 31017(本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分)已知复数 i)15i， a2i，其中 i 为虚数单位， aR，若| | 求 a 的取值范： 23i， a2i， a2i， 1 5i |(23i)( a2i)|4 a2i|， 4 a 2 4又| ，| | 13 ， 4 a 2 4 13 a70，解得 1 a7. a 的取值范围是(1,7)18(本小题满分 14 分)已知 z 是复数， z2i，f(z,2i 均为实数(i 为虚数单位)，且复数( z 在复平面上对应的点位于第一象限，求实数 a 的取值范围,解：设z x yi(x， yR)，则 z2i x( y2)i，,由 z2i 为实数，得 y2., i (x2i)(2i)x 2i 15 (2x2) (x4)i，15 15由 为实数，得 xi z42i.( z (124 a 8( a2)i，根据条件，可知得 2a6.实数 a 的取值范围是(2,6)。