高中数学 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课后训练 新人教A版选修2-3

高中数学 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课后训练 新人教A版选修2-3内容摘要：

2、x=2时, y=0,1,2,3,4,有 5种不同的有序自然数对 .当 x=3时, y=0,1,2,3,有 4种不同的有序自然数对 有 6+5+4=15种不同的有序自然数对 a1,2,3, b4,5,6,7, r8,9,则方程( +(= )成表示不同的圆这件事有三步:第 1步,确定 种不同的选取方法;第 2步,确定 种不同的选取方 法;第 3步,确定 种不同的选取方法 程( +(=42=24(个) 名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中一个小组,则不同的报名方法共有( ) 名同学依次报名,每人均有 2种不同的选择,所以共有 22222=32种不同的报名方法 乐今宵”节目中拿出两个信箱, 4、比赛的各项冠军逐一分配给 4名参赛学生 . 跳高冠军的分配有 4种不同的方法 种不同的方法 种不同的方法 . 根据分步乘法计数原理,冠军的分配方法有 444=64(种) 0张不同的中国移动手机卡,另一个袋子里装有 12张不同的中国联通手机卡 .(1)某人要从两个袋子中任取 1张自己使用的手机卡,共有多少种不同的取法?(2)某人想得到 1张中国移动手机卡和 1张中国联通手机卡,供自己今后选择使用,共有多少种不同的取法?解:(1)任取 1张手机卡,可以从 10张不同的中国移动手机卡中任取 1张,也可以从 12张不同的中国联通手机卡中任取 1张,由分类加法计数原理知,共有 10+12=22种不同的取 5、法 .(2)从中国移动、中国联通手机卡中各取 1张,则要分两步完成:先从中国移动手机卡中任取 1张,再从中国联通手机卡中任取 1张,由分步乘法计数原理知,共有 1012=120种不同的取法 有 5幅不同的国画,2 幅不同的油画,7 幅不同的水彩画 .(1)从中任选 1幅画布置房间,有几种不同的选法?(2)从这些国画、油画、水彩画中各选 1幅画布置房间,有几种不同的选法?(3)从这些画中任选出 2幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法?解:(1)利用分类加法计数原理,得共有 5+2+7=14种不同的选法 .(2)国画有 5种不同的选法,油画有 2种不同的选法,水彩画有 7种不同的选法 共有 5 6、27=70种不同的选法 .(3)三类分别为选国画与油画、油画与水彩画、国画与水彩画 分类加法计数原理和分步乘法计数原理知,共有 52+27+57=59种不同的选法 图,一条电路从 处接通时,可构成线路的条数为(每处只接通一条线路)( ) 处的电路接通可分两步,第 1步:前一个并联电路接通有 2条线路;第 2步:后一个并联电路接通有 3条线路 原理知,电路从 处接通时,可构成线路的条数为32=最新海量高中、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中甲工厂必须有班级去,每班去哪个工厂可自由选择,则不同的分配方案有( )由选择去四个工厂有 43种方法,甲工厂不去,自由选择去乙、丙、丁三个工厂有 33种方法,故 7、不同的分配方案有 437(种) 0种不同的玩具汽车,9 种不同的洋娃娃,8 种不同的闪光球,从中任取两种不同类的玩具,共有 种不同的取法 . 解析:任取两种不同类的玩具,有三类:第 1类,取玩具汽车、洋娃娃各一种;第 2类,取洋娃娃、闪光球各一种;第 3类,取玩具汽车、闪光球各一种 类中根据分步乘法计数原理有 109=90种不同的取法;第 2类中有 98=72种不同的取法;第 3类中有 108=80种不同的取法 有 90+72+80=242种不同的取法 名男运动员参加 100米决赛 、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上,则安排这 8名运动员比赛的方式共有 种 . 8、解析:分两步安排这 8名运动员 步:安排甲、乙、丙三人,共有 1,3,5,7四条跑道可安排,所以安排方式有 432=24(种) 步:安排另外 5人,可在 2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道安排,所以安排方式有54321=120(种) 名运动员比赛的方式共有 24120=2 880(种) 现用不同的颜色作为各区域的底色 ,为了便于区分,要求相邻区域不能使用同一种颜色 种不同的颜色可选,问有多少种不同的着色方案?解:操场可从 6种颜色中任选 1种着色;餐厅可从剩下 的 5种颜色中任选 1种着色;宿舍区和操场、餐厅的颜色都不能相同,故可从剩下的 4种颜色中任选 1种着色;教学区和宿舍区、餐厅的颜色。