高中数学 1.3.1二项式定理课后训练 新人教A版选修2-3

高中数学 1.3.1二项式定理课后训练 新人教A版选修2-3内容摘要：

1、最新海量高中、项式定理A 项为含 n 等于( )开式的通项是 =(-1)kk0,1,2, n,因为当 k+1=4 时, ,所以 n= x+1)5x+1)4+10(2x+1)3x+1)2+5(2x+1)结果是( )A.(2x+2)5 .(2 式 =(2x+1)=(2x)5=x 的负整数指数幂的项数是( )开式的通项是 =,由 0 r10,且为负整数,得 r=4,6,8,10,即有 4 项含 x 的负整数指数幂 nN *),有以下四种判断: 存在 nN *,展开式中有常数项; 对任意 nN *,展开式中没有常数项; 对任意 nN *,展开式中没有 x 的一次项; 存在 nN *,展开式中有 x 的 3、911-910+99-+9-,除最后一项 ,其余各项都能被 9 整除,故余数为 9 5 项的系数与第 3 项的系数之比为 56 3,求展开式中的常数项 46,2解得 n=)10k,令 5-=0,解得 k=2, 展开式中的常数项为 22=解:设的第 r+1 项中含有 =(-1)r,因此 8,即 r=4.故 (= 9 项为常数项,求:(1)n 的值;(2)展开式中 3)含 x 的整数次幂的项的项数 知二项展开式的通项=(-1)k.(1)因为第 9 项为常数项,即当 k=8 时,2 ,解得 n=10.(2)令 2,得 k=(26,所以 .(3)要使 2整数,即为整数,只需 k 为偶数,由于 k=0, 4、1,2,3,9,10,故符合要求的有 6 项,分别为展开式的第 1,3,5,7,9,11 项 1. 在(1 1+x)10的展开式中, )1 1+x)10=(1+x)10+x)10展开式 中含 +(-2) )最新海量高中、.(-1)n 用二项式 定理,将 1 看成公式中的 a,成公式中的 b,可得原式 =(1-2)n=(-1)3.(2014 湖南高考)的展开式中 )已知,得=(r=(-2) r5, rZ),令 r=3,得 4.(2014 四川高考)在 x(1+x)6的展开式中,含 ) +x)6展开式中含 x 相乘得到的,又(1 +x)6展开式中含 15,故含 +2x)6的展开式中的第 2 项大于 5、它的相邻两项,则 x 的取值范围是 . 解析:由解得 0,所以 n=x 的项是第 k+1 项,则=)8-2)1,解得 k=x 的项为第 3 项,即 x=2014 山东高考改编)若的展开式中 0,求 a2+解:的展开式的通项为 =(-r 12,得 r=3,由 0 得 ,所以a2+ ,故 a2+1)求( )(1+x)8展开式中 2)求(1 (1展开式中 解:(1)(1 +x)8展开式中 x2,x3,1+ x)8与( )相乘后,得 42.(2)(1的展开式中, x0,x1,x2,-,(1的展开式中, x0,x1,x2,( ,(,因此,(1 (1的展开式中, +(-)(+(-)=f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,nN *)的展开式中含 x 项的系数为 36,求展开式中含 解:(1 +2x)m+(1+4x)x 的项为2 x+4x=(2+4)x, 2+4=36,即 m+2n=18.(1+2x)m+(1+4x)t=22+42=2m+ 2n=18,m= 18t= 2(1888612=16, 当 n=时, t 取最小值,但 nN *, 当 n=5 时, t 即 小值为 272.。