高中数学 2.1.1离散型随机变量课后训练 新人教A版选修2-3

高中数学 2.1.1离散型随机变量课后训练 新人教A版选修2-3内容摘要：

1、最新海量高中、散型随机变量A 在某次数学期中考试中,一个考场 30 名考生做对选择题第 12 题的人数是随机变量; 黄河每年的最大流量是随机变量; 某体育馆共有 6 个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量; 方程 根的个数是随机变量 ) 是正确的, 中方程 的根有 2 个是确定的,不是随机变量 、绿、白四种小球各若干个,一次倒出三个小球,下列变量是离散型随机变量的是( )于 A,小球滚出的最大距离不是随机变量,因为滚出的最大距离不能一一列出;对于 B,倒出小球所需的时间不是随机变量,因为所需的时间不能一一列出;对于 C,三个小球的质量之和是一个定值,可以预见,结果只有一种,不是随机变量; 2、对于 D,倒出的三个小球的颜色的种数可以一一列出,是离散型随机变量 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回抽取的条件下依 次取出两 个球,设两个球号码 之和为随机变量 X,则 X 所有可能取值的个数是( )X 的可能取值是 2,3,4,5,6,7,8,9,10,共 9 个 把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙 为止,则试验次数 X 的最大值可能为( ) 题意可知 X 取最大值时只剩下一把钥匙,但锁此时未打开,故试验次数为 X 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差,则 X 的所有可能取值为( )X5, XN X0, XX6, XN X 3、5, X x 表示 第一枚骰子掷出的点数, y 表示第二枚骰子掷出的点数, X=(Z .| |1即 X5 2 件,其中有 3 件次品,每次从中任取一件,在取得合格品之前取出的次品数 . 解析:可能第一次就取得合格品,也可能取完次品后才取得合格品 ,1,2,则 X7表示的试验结果是 . 解析:射击一次所击中的环数 X 的所有可能取值为 0,1,2,10,故 X7表示的试验结果为“该射手射击一次所击中的环数为 8 环或 9 环或 10 环” 击一次所击中的环数为 8 环或 9 环或 10 中 1 球得 2 分,罚不中得 0 分,该队员在 5次罚球中命中的次数 X 是一个随机变量 .(1)写出 X 4、的所有可能取值及每一个取值所表示的试验结果;(2)若记该队员在 5 次罚球后的得分为 Y,写出所有 Y 的取值及每一个取值所表示的试验结果 1) X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4, 次罚球中分别罚中 0 次,1 次,2 次,3 次,4 次,5次 .(2)Y 的所有可能取值为 0,2,4,6,8, 次罚球后分别得 0 分,2 分,4 分,6 分,8 分,10 分 刚同学将平时积攒的零钱兑换后有 100 元,50 元,20 元,10 元各一张,他决定随机抽出两张用来捐款,用 X 表示抽出两张人民币面值的和,写出 X 的所有可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果 X 的所有可能取值为 30 5、,60,70,110,120,150.X=30表示“抽到 10 元和 20 元”;X=60表示“抽到 10 元和 50 元”;X=70表示“抽到 20 元和 50 元”;X=110表示“抽到 10 元和 100 元”;X=120表示“抽到 20 元和 100 元”;X=150表示“抽到 50 元和 100 元” 个,白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球且不放回,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量 X,则 X 的可能取值为( ),3,6 ,3,2,5 ,5解析:由于取到白球游戏结束,那么取球次数可以是 1,2,3, 个乒乓球,分别标有数字 1,2,3,4,5,现从中任意抽取 6、 2 个,设两个球上的数字之积为 X,则 X 所有可能取值的个数是( )最新海量高中、X 的所有可能取值有 12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,共 10 个 记得最后三个数字两两不同,且都大于 5,于是他随机拨最后三个数字,设他拨到所要号码的次数为 X,则随机变量 X 的可能取值共有 个 . 解析:后三个数字两两不同且都大于 5 的电话号码共有 =24(个) 个同样大小的篮球,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出 3 个篮球,以 X 表示取出的篮球的最大号码,则 X=8表示的试验结果有 种 . 解析: X=8表示“3 个篮球中一个编号是 8,另外两 7、个从剩余 7 个编号中选 2 个”,有种选法,即X=8表示的试验结果有 21 种 个白球和 5 个黑球,从中任取 3 个,其中所含白球的个数为 X.(1)列表说明可能出现的结果与对应的 X 的值;(2)若规定抽取 3 个球中,每抽到一个白球加 5 分,抽到黑球不加分,且最后不管结果如何都加上 6分,求最终得分 Y 的可能取值,并判定 Y 的随机变量类型 1)X 0 1 2 3结果取得3个黑球取得 1个白球,2个黑球取得 2个白球,1个黑球取得3个白球(2)由题意可得 Y=5X+6,而 X 的可能取值为 0,1,2,3,Y 对应的取值为50+6,51+6,52+6,53+6,即 Y 的可能取值为 8、 6,11,16,21,显然 Y 为离散型随机变量 出下列随机变量的可能取值,并说明随机变量的取值所表示的随机试验 的结果:(1)在 10 件产品中有 2 件是次品,8 件是正品,任取 3 件,取到正品的个数 X;(2)在 10 件产品 中有 2 件次品,8 件正品,每次取一件,取后不 放回,直到取到两件次品为止,抽取的次数 X;(3)在 10 件产品中有 2 件次品,8 件正品,每次取一件,取后放回,直到取到两件次品为止,抽取的次数 1) X=1,2,3,X=k(k=1,2,3)表示“取到 k 个正品” .(2)X=2,3,4,10,X=k(k=2,3,10)表示“取了 k 次,第 k 次取 9、得次品,前 只取得一件次品” .(3)X=2,3,4,X=k(k=2,3,4,)表示“取了 k 次,前 取得一件次品,第 k 次取得次品”要加试文化科学素质,每位参赛选手需回答 3 个问题,组委会为每位选手都备有10 道不同的题 目可供选择,其中有 5 道文史类题目,3 道科技类题目,2 道体育类题目,测试时,每位选手从给定的 10 道题目中不放回地随机抽取 3 次,每次抽取一道题目,回答完该题后,再抽取下一道题目做答 .(1)试求出随机变量 X 的可能取值;(2)X=1表示的试验结果是什么?可能出现多少种不同的结果?解:(1)由题意得 X 的可能取值为 0,1,2,3.(2)X=1)表示的事件是“恰抽到一道科技类题目” 180 种不同的结果 道科技类题目,2 道文史类题目有 =180 种不同的结果 道科技类题目,2 道体育类题目,有 =18 种不同的结果 80+180+18=378 种不同的结果 .。