（冀教版）2016版九上 24.1《一元二次方程》ppt课件

（冀教版）2016版九上 24.1《一元二次方程》ppt课件内容摘要：

1、一元二次方程第二十四章 解一元二次方程导入新课 讲授新课 当堂练习 (重点 )（难点）么叫方程的解吗。 的一般形式是怎样的。 一般形式： ax+b=0 (a0)还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗 ? 回顾与思考讲授新课一元二次方程的定义及一般形式一问题 1 列表填空：方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项4x(x(x+2)=3(x+2)43 01 81 6归纳请观察下面两个方程并回答问题： 5=0（ 1） 它们是一元一次方程吗。 （ 2） 与一元一次方程有何异同。 （ 3） 通过比较你能归纳出这类方程的特点吗。 特点：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解(或根 )任何 2、一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 的形式 ,我们把(a,b,a0）称为 一元二次方程的一般形式 a x b x c 2 0a x b x c 为什么要限制 a0， b,一想a x 2 + b x + c = 0 (a 0)二次项系数 一次项系数（ 4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗。 通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些。 （ 1）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时必须把方程化为 一般形式 才能进行 .（ 2）二次项系数、一次项系数以及常数项都要 连同 它前面的 符号 .（ 3）二次项系数 a解 3、(或根 ) 判断未知数的值 x= -1,x=0,x=2是不是方程 -1,x=2是 方程的根 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：=0 ( )问题 3 构造一个一元二次方程，要求：（ 1）常数项为零；（ 2）有一根为 （答案不唯一） 是方程的根 ； 不是方程的根 x2+ax+a=0的一个根是 3，求 解：由题意得把 x=3代入方程 x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=094a 4a= 某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划 2007年无公害蔬菜的产量比 2005年翻一番，要实现这一目标， 2006年和 2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少。 思考：想用什么 4、知识来解决这个实际问题。 果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是 x,2005年的产量为 a，那么 2006年无公害蔬菜产量为 ，2007年无公害蔬菜产量为 . a+ax=a(1+x)a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)出方程吗。 a(1+x)2=2 典例精析在一块宽 20m、长 32筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛 小路的宽应为多少。 3220 么横向小路的面积是 _向小路的面积是 者重叠的面积是 出方程吗。 整理以上方程可得：思考：2 2020 (32x 2 20x) 270235=0 3220 说明原因 .(2032说明理由。 5、x+2=52x+2) 2a=0在什么条件下为一元二次方程。 211 0 9 0 0 0 不是，最高项系数为 1 是是 不是，是分式方程解： 方程式是一元二次方程， 2， a 已知关于 bx+c=0 (a0)一个根为 1, 求 a+b+ 解：由题意得 21 1 0 ,a b c 0.a b c 即思考 :若 a+b+c=0,你能通过观察 ,求出方程 bx+c=0 (a0)一个根吗 ? 解：由题意得21 1 0 .a b c 即0,a b c 方程 bx+c=0 (a0)一个根是 c=0,4a+2b +c=0 你能通过观察 ,求出方程bx+c=0 (a0)一个根吗 ? 课堂小结1. 一般地 ,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 的形式 ,我们把(a,b,a0）称为 一元二次方程的一般形式 a x b x c 2 0a x b x c 解 (或根 )一元二次方程的解题步骤 :（ 1） 审 ：审题要弄清已知量、未知量及问题中的等量关系；（ 2） 设 ：设未知数；（ 3） 列 ：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的相等关系，列代数式表示等量关系中的各个量，即列出方程 .。