高中数学 3.1.3空间向量的数量积导学案新人教A版选修2-1内容摘要：
1、最新海量高中、间向量的数量积【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题3. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；4. 掌握空间向量的坐标运算的规律；【重点】利用两个向量的数量积解决立体几何中的问题【难点】空间向量的坐标运算的规律一、自主学习1 预习教材 解决下列问题复习 1：什么是平面向量 与 的数量积。 a：在边长为 1 的正三角形 ，求 两个向量的夹角的定义：已知两非零向量 ，在空间 ，作, 3、那需要_个向量。 这几个向量有何位置关系。 1 空间的任意向量 ，均可分解为不共面的三个向量 、 、 1a2，使 . 如果 两两 ，这种分解叫空3a123123,a间向量的_.(2)空间向量基本定理：如果三个向量 ，对空间任一向量 ，存,在有序实数组 ，使得 . 把 的一个基底 都, 3)如果空间一个基底的三个基向量互相 ，长度都为 ，则这个基底叫做单位正交基底，通常用_表示.空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系 向量 a，且设i、 j、 k 为 x 轴、 y 轴、 z 轴正方向的单位向量，则存在有序实数组，使得 ，则称有序实数组 为向量 a 的坐标，, 设 A ， B ，则 )2(,)向量 5、直角坐标系 x 轴、 y 轴、 z 轴正方向的单位向量，且 ，则点 B 的坐标是 ， 所对的边为 ，且 , ,则C,C,0C= ，G 是 的重心（三条中线的交点） ，选取A为基底，试用基底表示 ,O G7. 已知 ， ，且 和 不共线，当 与 的夹角是4a2锐角时， 的取值范围是 .8. 正方体 的棱长为 2，以 A 为坐标原点，以 x 轴、 y 轴、 z 轴正方向建立空间直角坐标系， E 为 B,D点，则 E 的坐标是 已知向量 满足 ， ， ，则 _,210. 已知关于 x 的方程 有两个实根，250 ，1,3,0当 t 时， 2 如图，在空间四边形 中， ， ， ， ， ，求 与 的夹角。阅读剩余 0%
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