高中数学 第一章 计数原理单元测评B 新人教A版选修2-3

高中数学 第一章 计数原理单元测评B 新人教A版选修2-3内容摘要：

2、奇数项的二项式系数和为( )条件知, n= 10. (1+x)10中二项式系数和为 210,其中奇数项的二项式系数和为 2103.(2014辽宁高考)6 把椅子 摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )空法 个空当中选出 3个插入 3人即可 4.(2014四川高考)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )1)当最左端排甲的时候,排法的种数为;(2)当最左端排乙的时候,排法种数为 120+96=5.(2014大纲全国高考)有 6名男医生、5 名女医生,从中选出 2名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )5种 6名男 4、的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称 “学生甲比学生乙成绩好” 且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )设满足条件的学生有 4位及 4位以上,设其中 4位同学分别为甲、乙、丙、丁,则 4位同学中必有两个人其中一门学科的成绩一样,且这两个人另一门学科的成绩不一样,那么这两个人中一个人的成绩比另一个人好,故满足条件的学生不能超过 3人 位学生时,用 A,B,秀”“合格”“不合格”,则 满足题意的有 A,以最多有 3人 9.(2014浙江高考)在( 1+x)6(1+y)4的展开式中, 5、记 f(m,n),则 f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)等于( )20 为 f(m,n)=,所以 f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=10.(2014福建高考)用 由加法原理及乘法原理,从 1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1 +a)(1+b)的展开式 1+a+b+来,如:“1”表示一个 球都不取 ,“a”表示取出一个红球,而“ 表示把红球和蓝球都取出来 列各式中,其展开式可用来表示从 5个无区别的红球、5 个无区别的蓝球、5 个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )A.(1+a+a2+a3+a4+1+ 7、式为 = 5,得 r=3.则 3=012.(2014北京高考)把 5件不同产品摆成一排 与产品 产品 不相邻,则不同的摆法有 种 . 解析:产品 A,同的摆法有 =48(种) ,C 也相邻时的摆法为 ,B 在同的摆法共有=12(种)与产品 产品 不相邻的不同摆法有 486(种)613.(2015安徽高考)的展开式中 .(用数字填写答案) 解析:通项公式 =-r) 21,得 r=4,所以 514.(2015天津高考)在的展开式中, . 解析:由题意知 =令 6,可得 r=答案:15.(2015广州模拟) 由 0,1,2,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,十位数字与千位数字之差的绝对值等于 8、7的四位数的个数是 . 解析:数字之差的绝对值等于 7的两个数字为 0和 7,1和 8,2和 和 7时,满足条件的四位数有个,同理,是 1和 8时,有个,是 2和 9时,有个,所以共有=280(个)80三、解答题(本大题共 4小题,共 25分 明过程或演算步骤)16.(6分)(2015 课标全国 高考改编)求( x2+x+y)5的展开式中 解:由于( x2+x+y)5=(x2+x)+y5,其展开式的通项为 =(x2+x)5r=0,1,2,5),因此只有当r=2,即 x2+x)3设的展开式的通项为 =(-ixi=i=0,1,2,3),令6,得 i=1,则( x2+x)3的展开式中 3,故( x2 9、+x+y)5的展开式中, =103=6分)(2014 重庆改编)某次联欢会要安排 3个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1个相声类节目的演出顺序,求同类节目不相邻的排法种数 决该问题分为两类:第 1类分两步,先排歌舞类,然后利用插空法将剩余 3个节目排入左边或右边 3个空,故不同排法有2 =类也分两步,先排歌舞类,然后将剩余 3个节目放入中间两空排法有,故不同的排法有=48,故共有 120种不同排法 6分)(2015 课标全国 高考改编)( a+x)(1+x)4的展开式中 2,求 解法一: (1+x)4=x4+x3+x2+x+x0=x+1, (a+x)(1+x)4的奇数次幂项的系数为 4a+4a。