鲁教版数学七下第九章四边形性质探索word复习教案

鲁教版数学七下第九章四边形性质探索word复习教案内容摘要：

面： （ 1） 四边形问题转化为三角形问题来处理． （ 2） 梯形问题转化为三角形和平行四边形来处理． 2 、代数法（计算法） 代数法是用代数知识来解决几何问题的方法，也就是说运用几何定理、法则，通过列方程、方程组或不等式及解方程、方程组、 恒等变形等代数方法，把几何问题转化成代数问题来解决的方法． 3 、变换思想 即运用平移变换、旋转变换、对称变换等方法来构造图形解决几何问题． 五、应注意的几个问题 不能把判定方法与性质混淆，应加深对判定方法中条件的理解，重视判定方法中的基本图形，不要用性质代替了判别．解题时不能想当然，更不要忽视重要步骤． 在判别一个四边形是正方形时，容易忽视某个条件，致使判断失误，要避免这种错 误的产生就必须认真熟记正方形的定义、特征和识别方法，认真区别各个特征、识别方法的条件，不要忽略隐含条件，避免错误的 产生． 判别一个四边形是等腰梯形时，不要忽略了先判别四边形是梯形，对梯形的概念、性质、判定认识要清． 纵横对比，分清各种四边形的从属关系，抓住其概念的内涵． 复习时，依然从边、角、对角线、对称性等角度来理解和应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，注意对问题的观察、分析与总结． 六、典型例题解析 例 1 如图，已知平行四边形 ABCD， AE平分∠ DAB交 DC于 E， BF平分∠ ABC交 DC于 F， DC=6cm， AD=2cm，求 DE、 EF、 FC的长． 解析 ：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AB//CD， AD=BC（平行四边形的对边平行且相等），所以∠ 1=∠ 2（两直线平行，内错角相等），又因为AE平分∠ DAB，所以∠ 1=∠ 3，所以∠ 2=∠ 3，所以 DA=DE=2cm（等角对等边）．同理 BC=CF=2cm．所以 EF=DC— DE— CF=6 cm — 2 cm — 2 cm =2 cm． 点评： 如果已知图形是平行四边形，首先根据平行四边形的定义得出四边形的对边平行，再由平行四边形的特征 —— 对边平行且相等，得出角之间的相等关系；若有角平分线，就可构造等腰三角形，由此 沟通边与角之间的相等关系，这种方法在以后的解题中经常用到，请同学门注意． 例 2 如图，等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AD＝ 5， AB＝ 7， BC＝ 12，求∠ B的度数． 解析： 过点 A作 AE∥ DC交 BC 于 E，∵ AD∥ BC，∴四边形 AECD为平行四边形．∴ AD＝ EC， AE＝ CD．∵ AB＝ CD＝ 7， AD ＝ 5， BC＝ 12，∴ BE＝ BC－ CE＝ 12－ 5＝ 7， AE＝ CD＝ AB＝ 7．∴ △ ABE为等边三角形．故∠ B＝ 60176。 ． 点评： 在梯形中，若已知有关腰的条件，一般平移一腰，产生三角形和平行四边形，使分散的条件集中起来，为 解决问题创造条件，这是梯形中作辅助线的常用方法 例 3 如右图，在矩形 ABCD中， AB=20cm， BC=4cm，点 P从 A开始沿折线 A— B— C— D以 4cm/s的速度运动，点 Q从 C 开始沿 CD边 1cm/s的速度移动，如果点 P、 Q分别从 A、 C同时 出发，当其中一点到达点 D时，另一点也随之停止运动，设运动 时间为 t(s)， t为何值时。