高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第2章 圆锥曲线与方程2.3.2

高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第2章 圆锥曲线与方程2.3.2内容摘要：

1、最新海量高中、曲线的简单几何性质课时目标 双曲线的几何性质标准方程 1a0，b0) 1a0， b0)图形焦点焦距范围对称性顶点轴长 实轴长_，虚轴长直线 l：ykxm (m0)双曲线 C： 1 (a0，b0)入得(b 2a 2k2)a 2a 2m2a 2.(1)当 b2a 2，即 k 时，直线 l 与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线 C 相交2)当 b2a 2，即 k 时，(2a 24(b 2a 2 a 20直线与双曲线有 _公共点，此时称直线与双曲线相交； 0直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线相切；0， b0)的虚轴长为 2，焦距为 2 ，则双曲线的渐近线方程为()Ay y2y y 2、25直线 l 过点( ，0)且与双曲线 x2y 22 仅有一个公共点，则这样的直线有()2A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6已知双曲线 1 (a0，b0)的左、右焦点分别为 2，点 P 在双曲线的右| 4|则此双曲线的离心率 e 的最大值为()A. B C. 3题号 1 2 3 4 5 6答案二、填空题7两个正数 a、b 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 ab，则双曲线 1 的52 6 e，a，b，c 分别是A ，B，C 的对边，且 a10，cb6，则顶点A 运动的轨迹方程是_ 9与双曲线 1 有共同的渐近线，并且经过点(3，2 )的双曲线方程为_三、解答题10根据下列条件，求双曲线 4、0)，实轴长为 2a，虚轴长为 2b；其上任一点 P(x，y)的横坐标均满足|x|曲线的离心率 e 的取值范围是(1，)，其中 c2a 2b 2，且 ，离心ca ba 1率 e 越大，双曲线的开口越大可以通过 a、b、c 的关系，列方程或不等式求离心率的值或范围3双曲线 1 (a0，b0)的渐近线方程为 y x，也可记为 0；与双曲ba 1 具有相同渐近线的双曲线的方程可表示为 ( 0) 1(a0，b0)1(a0，b0)1(c,0)，F 2(c,0) ，c )，F 2(0，c)焦距 |2xa 或 xa，yR ya 或 ya，x于 x 轴、y 轴和原点对称顶点 (a,0)，(a,0) (0，a) 6、共点，另过该点且与 x 轴垂直的直线也与双曲线只有一个公共点6B|2a，即 3|2a，所以| ca，即 2a3c3a，即 5a3c ，2 .ab5，解得 a，b 的值为 2 或 3.又 ab，a3，b2.c ，从而 e 338. 1( x3) 在直线为 x 轴，中点为原点建立直角坐标系，则 B(5,0)，C(5,0)，而| |63) 1所求双曲线与双曲线 1 有相同的渐近线，可设所求双曲线的方程为 ( 0)点( 3,2 )在双曲线上， .( 3)29 (2r(3)216 14所求双曲线的方程为 (1)因直线 x 与渐近线 4x3y0 的交点坐标为 ，而 30 时，设 A(x1，y 1)，B (。