高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第2章 圆锥曲线与方程单元检测（B卷）

高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第2章 圆锥曲线与方程单元检测（B卷）内容摘要：

2、2,0)，N (2,0)，则以 斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程是()Ax 2y 22Bx 2y 24Cx 2 (x 2) Dx 2y 24( x2)5已知椭圆 1 (ab0)有两个顶点在直线 x2y2 上，则此椭圆的焦点坐标)A( ，0) B(0， )3 3C( ，0) D(0， )5 56设椭圆 1 (m1)上一点 P 到其左焦点的距离为 3，到右焦点的距离为11，则椭圆的离心率为()A. B. C. 2 2 12 347已知双曲线的方程为 1，点 A，B 在双曲线的右支上，线段 过双曲线2，|m，F 1 为另一焦点，则 的周长为 ()A2a2a2mCaa4知抛物线 x 上的点 4、 0，则| |等于()2P1B6C 1D2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13以等腰直角两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为_14已知抛物线 C：y 22p0)，过焦点 F 且斜率为 k (k0)的直线与 C 相交于A、B 两点，若 3 ，则 k知抛物线 (p0)，过点 M(p,0)的直线与抛物线交于 A、B 两点，则 16已知过抛物线 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、B 两点，|2，则|答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 求与椭圆 1 有公共焦点，并且离心率为 8、由 x1x 2 4，4(k 2)k1 或 k2，又 k 1，故 k2.12B因为 0，所以 ， 则| |2| |2| 4c 236， 故| |2 | |22 | |236，所以| |. 13. 或 122 2解析设椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b，半焦距为 c，当以两锐角顶点为焦点时，因为三角形为等腰直角三角形，故有 bc，此时可求得离心率 e ca c2 理，当以一直角顶点和一锐角顶点为焦点时，22设直角边长为 m，故有 2cm, 2a(1 )m，2所以，离心率 e m(1 r(2)m 214. 3解析设直线 l 为抛物线的准线，过 A，B 分别作 B 1 垂直于 l，A 1，B 1 为 11、4， 1，C(1)将(1，2)代入 (2) 22p1，所以 p 的方程为 x，其准线方程为 x1.(2)假设存在符合题意的直线 l，其方程为 y2x 得 y 2tl 与抛物线 C 有公共点，所以 48t0，解得 t 直线 l 的距离 d55可得 ，解得 t1.|t|5 15因为1 ，)，1 ，)，12 12所以符合题意的直线 l 存在，其方程为 2xy1(1)设椭圆 C 的方程为 1 (ab0)y ，其焦点为(0,1)，则椭圆 C 的一个顶点为(0,1)，即 b1.由 e 55得 ，所以椭圆 C 的标准方程为 y 2)易求出椭圆 C 的右焦点 F(2,0)，设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，M(0，y 0)，显然直线 l 的斜率存在，设直线。