高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第3章 空间向量与立体几何3.1.5

高中数学（人教A版选修2-1）课时作业 第3章 空间向量与立体几何3.1.5内容摘要：

1、最新海量高中、间向量运算的坐标表示课时目标 角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题1空间向量的直角坐标运算律设 a(a 1，a 2，a 3)，b( b1，b 2，b 3)，则(1)ab_；(2)ab_；(3)a_(R)；(4)ab _；(5)ab_；(6)ab个重要公式(1)若 A(x1，y 1，z 1)、B(x 2，y 2，z 2)，则 空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的_的坐标减去_的坐标(2)模长公式：若 a(a 1，a 2， b(b 1，b 2，b 3)，则|a| _ ，|b| _.aa bb(3)夹角公式：a，b _ (a( a1，a 2，a 3)， 2、b( b1，b 2，b 3)(4)两点间的距离公式：若 A(x1，y 1，z 1)，B (x2，y 2，z 2)则 =2一、选择题1在空间直角坐标系 ，已知点 A 的坐标为(1,2,1)，点 B 的坐标为(1,3,4)，则( )A. (1,2,1) B. (1,3,4) C. (2,1,3) D. (2，1，3) 2已知 a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b) (2ab) ，则 ()Ax ，y1Bx ，y413 12Cx 2，y Dx 1， y1143若 a(a 1，a 2，a 3)，b(b 1，b 2，b 3)，则 是 a b 的( )分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既 6、 2，a 3)(4)a 2b2a 35)a 1b 1，a 2b 2，a 3b 3(R )(6)a 1b1a 2b2a 32(1)(x 2x 1，y 2y 1，z 2z 1)终点起点(2) ) ab|a|b| ) 作业设计1a2b(12x,4,4y)，2ab(2 x, 3，2y 2) ，且(a2b)(2 ab)，3(12x) 4(2x )且 3(4y) 4(2y2)，x ，y4.123A设 k ，易知 a b，即条件具有充分性又若 b0 时，b(0,0,0)，a b，但条件 显然不成立，所以条件不具有必要性，故选 A.b(k1，k, 2)，2ab(3,2，2) ，3(k 1)2k 40.k .7 8、(a4b)(7a5b)7|a| 233ab20| b|20，得 49ab35|b| 2.|a |2 |b|2， b|a| 75a，b 1.ab|a|b| 3549|b|2|a|b| 3549|b|a|94解析 (5，6,2)(1，1,2) (4，5,0) (1,3，1)(1 ，1,2)(0,4，3)， ， 2220534 ，20541在 上的投影为| |， 4.22( 20541)10解kab( k2,5k 3 ，k 5) ，a3b(7，4，16)(1)若(kab) ( a3b)，则 ，k 27 5k 3 4 k 5 16解得 k )若(kab) ( a3b)，则(k2)7(5k3)(4) (。