20xx教科版高中物理选修3-5第一章第3节动量守恒定律

20xx教科版高中物理选修3-5第一章第3节动量守恒定律内容摘要：

“人船模型”问题 1．“人船模型”问题的特征 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2 ． 处理 “ 人船模型 ” 问题的关键 ( 1 ) 利用动量守恒 ， 确定两物体速度关系 ， 再确定两物体通过的位移的关系 ． 由于动量守恒 ， 所以任一时刻系统的总动量为零 ，动量守恒式可写成 m1v1＝ m2v2的形式 ( v v2为两物体的瞬时速率 ) ， 表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比 ． 所以全过程的平均速度也与质量成反比 ． 进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比 ． 即x1x2＝m2m1. (2)解题时要画出各物体的位移关系草图 ， 找出各长度间的关系 ． 特别提醒： (1)“ 人船模型 ” 问题中 ， 两物体的运动特点是： “ 人 ” 走 “ 船 ” 行 、 “ 人 ” 停 “船 ” 停 ． (2)问题中的 “ 船长 ” 通常应理解为 “ 人 ” 相对“ 船 ” 的相对位移 ， 而在求解过程中应讨论的是 “ 人 ” 及 “ 船 ” 的对地位移 ． 即时应用 (即时突破 ， 小试牛刀 ) 4． 质量 M＝ 150 kg的木船长 l＝ 4 m， 质量 m＝ 50 kg的人站立在船头 ， 它们静止在平静的水面上． 不计水的阻力 ， 如图 1－ 3－ 1所示 ． 现在人要走到船尾取一样东西 ， 则人从船头走到船尾过 程中 ， 船相对静水后退 的距离为多大。 图 1－ 3－ 1 解析： 设船移动距离为 x ，则人移动距离为 l－ x ，以船行方向为正方向，船对地的平均速度为xt，人对地的平均速度为－l－ xt，由动量守恒定律有 M xt－ ml－ xt＝ 0 即 Mx － m ( l－ x ) ＝ 0 解得船移动的距离为 x ＝mlM ＋ m＝50 41 5 0 ＋ 50 m ＝ 1 m . 答案： 1 m 课堂互动讲练 碰撞类问题 如图 1－ 3－ 2所示 ， 坡道顶端距水平面高度为 h， 质量为 m1的小物块 A从坡道顶端由静止滑下 ， 进入水平面上的 滑道时无机械能损失 ． 例 1 图 1－ 3－ 2 为使 A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M处的墙上，另一端与质量为 m2的挡板 B相连，弹簧处于原长时， B位于滑道的末端 O点．A与 B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM段 A、 B与水平面间的动摩擦因数均为 μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求： (1)物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小； (2)弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零 )． 【思路点拨】 ―― →机械能守恒沿坡道滑下物体 A 的碰前速度―― →动量守恒碰撞。