20xx人教版高中物理必修一34力的合成2

20xx人教版高中物理必修一34力的合成2内容摘要：

边形定则作出力的示意图，然后由几何知识求解对角线的大小、方向，即为合力。 以下为计算法求合力的两种常见情况： ① 相互垂直的两个力的合成，如图甲所示：由几何知识，合力大小 F ＝ F21＋ F22，方向 t an θ ＝F2F1。 ② 夹角为 θ ，大小相 等的两个力的合成，如图乙所示：由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小 F ＝ 2 F1c osθ2，方向与 F1夹角为θ2。 ③ 夹角为 120176。 的两等大的力的合成，如图丙所示：由几何知识得出对角线将平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力大小相等。 [ 典题探究 ] 例 2 物体受到两个力 F1和 F2的作用， F1＝ 30 N ，方向水平向左； F2＝ 40 N ，方向竖直向下。 求这两个力的合力 F。 两个力的合力能简单理解为两个力的数值之和吗。 本题中求这两个力的合力，可以有哪些方法。 提示： 作图法、计算法。 [ 规范解答 ] (1) 作图法：取单位长度为 10 N 的力，则分别取 3 个单位长度、 4 个单位长度自 O 点引两条有向线段 OF1和 OF2。 以 OF1和 OF2为两个邻边，作平行四边形如图甲所示，则对角线 OF 就 是所要求的合力 F。 量出对角线的长度为 5 个单位长度。 则合力的大小 F ＝ 5 10 N ＝50 N ，用量角器量出合力 F 与分力 F1的夹角 θ 为 53176。 ( 2) 计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景。 在如图乙所示的平行四边形中， △ OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边 OF 的长度和OF 与 OF1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力 F 的大小和方向．则 F ＝F21＋ F22＝ 50 N ， t an θ ＝F2F1＝43， θ ＝ 53176。 因为力是矢量，既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算。 [ 完美答案 ] 见规范解答 计算法求合力时常用到的几何知识 (1) 应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况。 (2) 应用等边三角形的特点求解。 (3) 应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况。 【变式训练】 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮 B。 轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m ＝ 10 k g 的重物， ∠ C B A ＝ 30176。 ，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为 ( g 取 10 m /s2) A ． 50 N B ． 50 3 N C ． 100 N D ． 100 3 N [ 解析 ] 本题考查合力的计算 ， 关键是明确绳子拉力的夹角是 120176。 如图所示。 以滑轮为研究对象，悬挂重物。