数学 人教B版必修4教案 3.1.1 两角和与差的余弦公式2 Word版含答案

数学 人教B版必修4教案 3.1.1 两角和与差的余弦公式2 Word版含答案内容摘要：

2、重点】 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。 【教学难点】 两角和与差的余弦公式的推导过程，特别是一般性的推广。 【突破措施】 先由特殊情形引入再向一般性过渡，充分挖掘学生的思考和探究能力，以达到对公式的深入理解和灵活运用。 【教材分析】 这节内容是教材必修 4 的第三章三角恒等变换第一节，是高考的重点考点，历年高考必考内容，一般在填空或解答题第 15 题出现。 教材在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示的两角和与差的三角函数 “两角差的余弦公式”在教科书中采用了一种易于教学的推导方法，即先借助于单位圆中的三角函数线，推出 3、， 均为锐角时成立对于 ， 为任意角的情况，教材运用向量的知识进行了探究同时，补充了用向量的方法推导过程中的不严谨之处，这样，两角差的余弦公式便具有了一般性。 【学情分析】 本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。 他们经过半个多学期的高中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些高中数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。 【学具准备】 小黑板 圆规【学法设计】 独立思考，生生交流探究，小组合作【知识链接】 诱导公式平面向量的数量积一、 产生对公式的需求 引入新课 （1 分钟）首先让学生通过 7、，还有的同学发现： +)+)+)至有调皮的同学发现 ，这就无意中证明了平方关系， （据此，让同学感受到 C() 公式的强大功能）。 （必要时，教师可适当提示）。 注：按课本编排未必能让同学注意公式中 , 的任意性， （而正是因 、 的任意性，所以才赋予 C(+) 公式的强大生命力）。 于是我设计上述三个有层次的 A ,B,C 级的问题，留时间先让同学用特殊角自由赋值，逐渐摸索、尝试，不断总结、归纳。 这样更能使同学亲自感受公式的强大功能，并掌握赋值法。 四师生共同活动 数学运用 （10 分钟） ，求 的值。 )23,(,52(,3 )解：由 ，得, 35211又由 ，得 )3,(54311由余弦的 10、规律吗。 )九 板书设计 课题：角和与差的余弦两角差的余弦公式两角和的余弦公式题 变式练习10 【教学反思】两角差的余弦公式是任意角三角函数知识的延伸，是后继内容两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式的知识基础。 之前我在新旧教材中都讲过这个内容，经过这次培训，我又对这一内容进行了设计，重新备课。 就之前与之后的教学，我进行了反思。 一、 反思教学理念：新课程理念的灵魂是三个教学目标的整合，关注学生的发展。 知识可以通过传授获得，技能可以通过训练掌握。 态度和情感价值观需要学生参与获得。 这样，课堂教学中，要重视学生的参与、体验过程。 但老师的指导作用也不可忽视，没有老师的引导，学生的行动、思维就很。