数学 人教B版必修4教案 3.1.3 两角和与差的正切 Word版含答案

数学 人教B版必修4教案 3.1.3 两角和与差的正切 Word版含答案内容摘要：

2、三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 本课题是在学习完两角和与差的正弦、余弦公式之后，是三角恒等变形重要组成部分， 教材把两角和与差的正切公式从正弦、余弦中分离出来,单独作为一节, 弦公式,对其应用学生有了一定的理解,同时对于三角函数变形中,角的变换也有了一定的掌握, 因此在本节课的教学中可以充分利用学生的知识迁移,更多地让学生自主学习, 独立地推导两角和与差的正切公式,养学生的自信心, 以在学生自主推导公式中通过观察、比较、分析、讨论, 在掌握公式结构特征的基础上加以讨论解决 注意公式形式上的特点,引导学生欣赏其结构、变形之美. 本节作为两角和 3、与差的三角函数的最后一节内容,教学时可以将两角和与差的三角函数公式作一个小结, 从分析公式的推导过程入手, 探究问题解决的来龙去脉,揭示它们的逻辑关系,本节课面对的是高一年级学生，他们的数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。 在学习本节课之前，学生已经学习了任意角三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、诱导公式，两角和差的正余弦公式等相关知识，这为他们探究两角和的正弦公式建立了良好的知识基础。 本节课教学时可以通过对两角和与差的三角函数做一个小结，从分析公式的推导过程入手，探究问题的解决的来龙去脉，揭示三角很等变形的本质，使学生更好 7、子，提高讲解效率；直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。 在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容学习的重点和难点。 同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。 本课教学中以讲练结合为主，同时配合使用问题探究式，讨论交流展示、导思点拨等教学方法。 极大的提高了学习的主动性和有效性。 课堂上还将采用多媒体展示、学生独立回答和集体回答、学生板演等多种手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂复习效率。 当然，在学生回答之后，老师要及时给学生一个鼓励性的评价，以增强学生回答的信心，使课堂始终保持一种热烈、 8、积极、学生在课堂上的表现，及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。 充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性. 学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。 在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，角和与差的正切主讲人：临朐一中 刘金艳时间：2015 年 3 月 23 日星期一一、 自评本节课课标要求理解以两角差的余弦公式导出的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；并能运用上述公式进行简单的恒等变换. 课本内容只有两个公式和两道例题，课后配了少量习题。 但这部分内容在高考中有较高的要求，特别对公式的灵活运 9、用考查力度比较大，另外，本节课的学习对后续两角和、差、倍、半角等公式的学习有很大的帮助。 我在课堂设计时充分考虑学生的认知特点，从公式推到、公式变形、习题设置等环节，都是层层递进，由易到难逐步深入。 在公式变形时，让学生充分发挥自己的想象力，大胆说出自己的想法，我只是做了必要的启发和引导，学生表现不错。 上课前根据学生的认知特点，给了学生充分的展示空间和时间，事实证明这样的调整比较到位。 在学生的思维处于兴奋状态时，千万不要扼杀他们的兴趣。 我的想法是，学习数学不一定要做多少道题，而是要在做题和思考的过程中不断优化自己的思维品质，提升自己的解题能力，丰富自己的解题经验。 由于课堂时间只有四十分钟，所以感觉 11、是后期学习三角函数化简及计算等问题的基础与铺垫，因此，不论是内容本身，还是学习方法，都将对今后学生的学习起到重要的基础作用。 因此，结合课程标准要求和学生的实际情况，确定的本节课的教学目标是：通过本节课的学习，学生应明确如何由两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式，并运用其解决简单的化简问题；使学生养成探究、分析的学习习惯，提高三角恒等变形的能力，树立转化与化归的数学思想方法；本节课的主要内容就是两个公式的推导与应用，重点也在于此。 教学预设方面：由于高一（9）班学生的程度相对好，结合课程标准，本节课教师预设的教学内容多，题量大，题型多。 内容的展示上：教师紧扣定义，按照一切从实际出发的原则，通过 12、对基本关系的推导，注重了学生对基本概念学习的良好习惯。 教师对问题进行了归纳，分为 3 个题型，减轻了学生学习的负担，符合学生认知层次，体现了一切从学生实际出发的教学原则。 同时，教师在教学过程中也很好地展示了因材施教的教学原则但是在教学过程中，为了让学生能充分地展示学生的思维形成过程与思维的多样性，教学效果好。 课堂观察记录人：李爱玲指标 1：方法预设的教学方法：本节课是发现结论并活用公式一节课，教学前预设了启发式、发现法、探究式等方法，基本达到了预设的结果。 依据是本节课首先是由图形进一步启发学生研究正、余弦函数，让学生从图形中发现结论，接着在公式的变形中采用探究式，引导学生一边观察，一边同伴合作。