数学 人教B版必修3导学案 §3.3 几何概型含解析

数学 人教B版必修3导学案 §3.3 几何概型含解析内容摘要：

2、0 至 9：00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点课讲授：提出问题(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率。 (2)试验 m 的绳子, m 的概率有多大。 试验 色,蓝色,红色,心”22 心直径为 12.2 m 3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?(4)什么是几何概型?它有什么特点?(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式?(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系?撰稿教师：赵志岩结果：(1)硬币落地后会出现四种结果：分别记作（正,正） 、 （正,反） 、 （反,正） 、 （反,反）（正,正）=P（正,反）= 3、P（反,正）=P（反,反）=1/214(2)经分析,第一个试验,从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为 3 中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为 122 本事件有无限多个,虽然类似于古典概型的“等可能性”,右图,记“剪得两段的长都不小于 1 m”为事件 是当剪断位置处在中间一段上时,事件 A 31于是事件 A 发生的概率 P(A)= 右图,记“射中黄心”为事件 B,由于中靶心随机地落在面积为122 2 当中靶点落在面积为 件 1发生,于是事件 B 发生的概率 P(B)= =(3)硬币落地后会出现四种结果（正,正） 、 （正,反） 、 （反,正） 、 （反,反） 4、是等可能的,绳子从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为 3 m 的绳子上的任意一点,也是等可能的,射中靶面内任何一点都是等可能的,但是硬币落地后只出现四种结果,是有限的;而剪断绳子的点和射中靶面的点是无限的;即一个基本事件是有限的,而另一个基本事件是无限的.(4)们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,面图形、积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,本事件)有无限多个；5)几何概型的概率公式：P（A）= .)(面 积 或 体 积的 区 域 长 度试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 面 积 或 体 积的 区。