（冀教版）2016版九上 24.3《一元二次方程根与系数的关系》ppt课件

（冀教版）2016版九上 24.3《一元二次方程根与系数的关系》ppt课件内容摘要：

1、一元二次方程根与系数的关系 *导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第二十四章 (重点 )（难点）学习目标问题 1 导入新课求根公式是什么。 根的个数怎么确定的。 一元二次方程的解法有哪些，步骤呢。 知识回顾问题 2 讲授新课一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）一方程 x1 x2 x2 x1=04=0问题 1： 你发现这些一元二次方程的两根 2 1 3 2 2 5 4方 程x1 x2 1 343131 2问题 2 x1372 猜想：当二次项系数为 1时，方程 x2+px+q=0的两根为 2121归纳如果一元二次方程 bx+c=0（ a、 b、 a0）的两根为 则：x1+a， b， c 的关系 21 2、 21042 b a c b b a 2 0 ( 0 )a x b x c a 中22442b b a c b b a 22 12221244,22b b a c b b a 12224422b b a c b b a 2 2 22( ) ( 4 )4b b a 222( 4 )4b b a 244广探索韦达定理的两个重要推论：推论 1：如果方程 x2+px+q=0的两个根是 么x1+p， x1x2=：以两个数 次项系数为 1）是 x1+x+x1一元二次方程根与系数关系的应用二类型一 直接运用根与系数的关系例 1 不解方程，求下列方程两根的和与积 1 ) 6 1 5 0 ;( 2 ) 3 7 3、9 0 ;( 3 ) 5 1 4 典例精析1 2 1 26 , 1 5 ;x x x x 1 2 1 27 , 5 ;3x x x x 1 2 1 251,x x x 在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用 x1+ 时，注意“ ”不要漏写 关于两根的对称式或代数式的值典例精析例 2 不解方程，求方程 2的两根的平方和、倒数和 . 1 2 1 22221 2 1 1 2 22221 2 1 2 1 22121 2 1 231, ,23 1 1 32;2 2 41 1 3 12 3 x x xx x x x x xx x x x x x x x 解：根据根与系数的关系可 4、知：类型三 求方程中字母系数的值例 3 已知方程 3m=0的一个根是 1，求它的另一个根及 解：设方程 3m=0的两个根分别是 中 +，即： . 由于 x1 5=得： m=程的另一个根是 5， m=15.,一个正根，一个负根，求 解 :由已知 ,24 4 ( 1 ) 0m m m ；=1210 ；即 m0；. 0m1.)0(0122 x1,kx+的两个根，且 （ )()=4；（ 1） 求 （ 2） 求 (的值 （ 1） 根据根与系数的关系所以 （ )()=x1+1=解得： k=2 ,x x k 121 1 ( ) 1 4 ,2k k （ 2） 因为 k=以则：12 12 7,2 2 21 2 1 2 1 2( ) ( ) 4 7 4 ( 4 ) 6 5 .x x x x x x 课堂小结任何一个一元二次方程的根与系数的关系：如果方程 bx+c=0(a0)的两个根是 那么 , 达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为。