高中数学32简单的三角恒等变换课件新人教a版必修4内容摘要：

θ co s θ ＋  2cos2θ － 1  ＝2sin θ cos θ ＋ 2sin2θ2sin θ cos θ ＋ 2cos2θ ＝2sin θ  cos θ ＋ sin θ 2cos θ  sin θ ＋ cos θ ＝ tan θ . (2) 证明 ： 证法一：左边＝ 2sin θ 2cos2θ2＝ 2sin θ (1 ＋ cos θ ) ＝2sin θ ＋ 2sin θ cos θ ＝ 2sin θ ＋ sin 2 θ ＝右边． 所以原式成立． 证法二：右边＝ 2sin θ ＋ 2sin θ cos θ ＝ 2sin θ (1 ＋ cos θ ) ＝ 2sin θ 2 cos2θ2 ＝ 4sin θ cos2θ2＝左边． 所以原式成立． 三角函数式化简的最后结果的三大要求 (1)能求值的求值 ． (2)不能求值的要保证三角函数名种类最少 、 项数最少 、 次数最低 ． (3)分式分母中尽量不含根号 ． 1 ． (1) 化简：2cos2α － 12tanπ4－ α sin2π4＋ α. (2) 求证： 1 ＋ sin α ＝ 2c os2π4－α2. (1) 解：2cos2α － 12ta nπ4－ α sin2π4＋ α＝cos 2 α2cosπ4＋ αsinπ4＋ αsin2π4＋ α ＝cos 2 αsinπ2＋ 2 α＝cos 2 αcos 2 α＝ 1. (2) 证明： 右边＝ cosπ2－ α ＋ 1 ＝ 1 ＋ sin α ＝左边． ∴ 原式成立． 与三角函数性质有关的问题 (2020 天津高考 ) 已知函数 f ( x ) ＝ cos x s in x ＋π3－3 cos2x ＋34， x ∈ R . (1) 求 f ( x ) 的最小正周期； (2) 求 f ( x。
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