（华师大）七年级下册 6.3《实践与探索（第4课时）》ppt课件

（华师大）七年级下册 6.3《实践与探索（第4课时）》ppt课件内容摘要：

1、第 6章 一元一次方程讲解点 1：列方程解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答例 1：某仓库存放的面粉运出 15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉。 解：设这个仓库原来有 据题意，得 x=42500解得 x=50000答：这个仓库原来有 50000千克面粉。 评析：本题隐含的相等关系是：原来重量 剩余重量讲解点 2：关于面积、周长、体积等问题中的数量关系关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。 要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。 有关公式如下：（ 1）长方形的周长、面积公式2( 2、长 +宽 )， 长 宽（ 2）长方体、圆柱的体积公式长 宽 高， ：在一个底面直径 5厘米、高 18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6厘米、高 10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下。 若装不下，那么瓶内的水面还有多高。 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。 解：（ 1）圆柱形瓶内的水为 18 =225/2圆柱形玻璃杯的容积为 32 10=90 因为 225/290，所以不能完全装下。 （ 2）设圆柱形瓶内的水面还有 据题意，得 x=225/2解得 x=柱形内的水面还有 校建花坛余下 24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。 （ 3、1）请你设计一下，使长比宽多 3米，算一算这时的面积。 （ 2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。 (1)设这个长方形小花圃的宽为 长为（ x+3）米，根据题意，得（ x+3） +2x=24解得 x=7， x+3=10这时长方形小花圃的面积为 10 7=70米 2讲解点 3：综合题的处理x34米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。 （ 1）请你设计一下，使长比宽多 3米，算一算这时的面积。 （ 2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。 (2)当长为 8米，宽为（ 4、 24 2=8， 8 8=64米 2当长为 10米，宽为（ 24 2=7， 10 7=70米 2当长为 12米，宽为（ 24 2=6， 12 6=72米 2当长为 14米，宽为（ 24 2=5， 14 5=70米 2故当小花圃才长为 12米，宽为 6米时，其面积最大，为 72米 2讲解点 3：综合题的处理x34米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。 （ 1）请你设计一下，使长比宽多 3米，算一算这时的面积。 （ 2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。 一问通过设间接未知数列方程，不难求解。 注意其中的数量 5、“ 24” 是小长方形三边（一长两宽）之和，而不是周长。 第二问通过改变长与宽的大小经理计算探索、寻找答案，体现了实践与探索的精神和方法。 讲解点 3：综合题的处理x30厘米的铁丝围成一个长方形 .(2)使长方形的宽比长少 4厘米 ,求这个长方形的面积 :(1)设这个长方形的长为 厘米 ,则宽为 厘米 ,据题意得x)4( 4( 042 x(长 )(宽 ) 4x 417 13答 :这个长方形的面积为 221平方厘米 1317 221 (平方厘米 )问题1(3)比较 (1)、 (2)所得两个长方形面积的大小 (1)(2)18121317解 :(3)当长方形的长为 18厘米 ,宽为 12厘米时 ,长方形 6、的面积 = 1218 216 (平方厘米 )当长方形的长为 17厘米 ,宽为 13厘米时 ,长方形的面积 = 1317 221 (平方厘米 )所以 (2)中的 长方形 面积比 (1)中的长方形面积大 发现随着长方形的长与宽的变化 ,长方形的面积也发生变化 ,并且长和宽的差越小 ,长方形的面积越大 ,当长和宽相等时 ,面积最大 5厘米时 ,围成的长方形 (即正方形 )面积最大 25厘米 )由解决问题 1我们可悟出什么数学道理 ?如果两个正数的和不变 ,当这两个数相等时 ,它们的积最大 练习 :课本 14页第 1、 、高分别为 4厘米、 3厘米、 2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 的 7、高是多少。 （精确到 取 4 32r=设圆柱的高是 厘米 ,则根据题意 ,得 234 24240 6 圆柱的高是 米 .,解这个方程., 厘米、高 18厘米的圆柱形瓶内装满水 ,再将瓶内的水倒入一个底面直径 6厘米、高 10厘米的圆柱形玻璃杯中 ,能否完全装下 ?若装不下 ,那么瓶内水面还有多高 ?若未能装满 ,求杯内水面离杯口距离 解 :圆柱形瓶内装水 : 103 2 90 (厘米 3 )(厘米 3 )圆柱形玻璃杯可装水 :设 :瓶内水面还有 厘米高 , 2 x ,玻璃杯不能完全装下 ,瓶内水面还有 厘米高 .做一做 :(课本第 16页第 1、 2、 3题）则设这个角为解 ,: 180( x 8、401802190 0 ,求这个角的度数 . 2401 80212)90(2 021 8 0 02 0 x,)90( x展开是一个周长为 88厘米的正方形 (不计接口部分 ),求这个罐头的容积 .(精确到 1立方厘米 , 取 计罐壁厚 )2222 22容积 = ,222r111( 2 22121 1 848(立方厘米 )解 :答 :这个罐头的容积为 848立方厘米 (课本第 16页第 1、 2、 3题）设圆柱形底面半径为 1厘米、宽 10厘米的长方形铁锭 ,现要铸造一个 应截取多长的铁锭 ? (铁锭每立方厘米重 做一做 :(课本第 16页第 1、 2、 3题）11101110设应截取 厘米长的铁锭 , 0 01 1 0 应截取 50 厘米长的铁锭 (一课一测第 10页三 题）如果不超过 60立方米，按每立方米 果超过 60立方米，超过部分按每立方米 已知某用户一个月的煤气费平均每立方米 该用户这个月应交的煤气费 设该用户这个月所用煤气为 立方米 ,则根据题意 ,得x)60( x x ,x 交煤气费 :该用户这个月 应交的煤气费为 66元 .作业。