（冀教版）2016版八年级上 12.5《分式方程的应用（第1课时）》ppt课件

（冀教版）2016版八年级上 12.5《分式方程的应用（第1课时）》ppt课件内容摘要：

1、学习新知 检测反馈八年级数学 上 新课标 冀教 第十二章 分式和分式方程(1)行程问题 :路程 =速度 时间 ,而行程问题中又分相遇问题、追及问题 .(2)数字问题 :在数字问题中要掌握十进制数的表示法 .(3)工程问题 :工作量 =工时 工效 .(4)顺水逆水问题 :(5)利润问题 :售价 利润率 进价 我们是否可以通过列分式方程解决 ?知识回顾解下列方程：423x （ ）22( 1 ) 3 1 20 （ 1） 2 1 113（ 2）11x （ ）解：2列方程应用题的步骤是什么。 (1)审； (2)设； (3)列； (4)解； (5)答活动一 :一起探究小红和小丽分别将 9000字和 7500 2、字的两篇文稿录入计算机 ,所用时间相同 20字 学生分小组探究 :(1)请找出上述问题中的等量关系 ;(2)试列出方程 ,并求方程的解 ;(3)写出问题的答案 ,将结果与同学交流 新 知(1)小红录入 9000字所用时间 =小丽录入 7500字所用时间 小丽每分钟录入的字数 = 0 0 7 5 0 0220(2)设小红每分钟录入 则小丽每分钟录入(220 得 ,解得 x= x=120是原方程的根 00.(3)小红每分钟录入 120字 ,小丽每分钟录入100字 例题讲解某工程队承建一所希望学校 由于改进了工作方法 ,工作效率提高了 20%,因此比原定工期提前 1个月完工 解 :设工程队原计划用 3、根据题意 ,得 : 111 2 0 %1 解得 x= x=6是原分式方程的根 这个工程队原计划用 6个月的时间建成这所希望学校 两个工程队共同参与一项筑路工程 ,甲队单独施工 1个月完成总工程的三分之一 ,这时增加了乙队 ,两队又共同工作了半个月 ,总工程全部完成 ,哪个队的施工速度快 ?【 思路点拨 】这是一道“工程工效”的模型 ,分析方面是先将两队的单位工效列出 ,可以设乙工程队单独完成施工需 每个月完成 ,已知甲队每个月完成工程的 ,那么半个月完成工程的 ,乙队半个月完成工程的 ,再以总工程量 1为不变量 ,列出等量关系 : ,解得 x= 1 13 6 2 x 例 3 某列车平均提速 v 4、 km/h,用相同的时间 ,列车提速前行驶 s 速后比提速前多行驶 50 速前列车的平均速度为多少 ?解 :设提速前该列车的平均速度为 x km/h,则提速前它行驶 s h;提速后列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后它运行 (s+50) 0得 x(x+v),得 s(x+v)=x(s+50)s s 5 0x x v50检验 :由 v,得 时 , x(x+v)505050提速前列车的平均速度为 km/设未知数很重要 ,分直接设未知数和间接设未知数两种 ,有时设一个未知数不好表示相等关系 ,还可设多个未知数 ,即设辅助未知数 一道题中有几个未知数 ,就列几个方程进行求解 .知识拓展 请你说说用 5、分式方程解实际问题的一般步骤 ,它与用一元一次方程以及二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些异同 ?列分式方程解应用题按下列步骤进行 :(1)审题 ,了解已知量与所求各量所表示的意义 ,弄清它们之间的数量关系 ;(2)设未知数 ;(3)找出能够表示题中全部含义的相等关系 ,列出分式方程 ;(4)解这个分式方程 ;(5)验根 ,检验是不是增根 ;(6)写出答案 2015 本溪中考 ) 为迎接“六一”儿童节 ,某儿童品牌玩具专卖店购进了 A,其中 类玩具的进价每个多 3元 ,经调查 :用 900元购进 50元购进 设 个 ,根据题意可列分式方程为 ( )检测反馈9 0 0 7 5 0 9 0 6、0 7 5 0A . B 0 7 5 0 9 0 0 7 5 0C . D m m mm m m m解析 :根据题意得 /个 ,根据用 900元购进 50元购进 故选 0 7 5 03需铺设一段全长为 720米的排污管道 ,为减少施工对居民生活的影响 ,需缩短施工时间 ,实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%,结果提前 2天完成任务 下面所列方程正确的是 ( )7 2 0 7 2 0 7 2 0 7 2 0A . 2 B . 2( 1 2 0 % ) ( 1 2 0 % )7 2 0 7 2 0 7 2 0 7 2 0C . 2 D .( 1 2 0 % ) 2 ( 1 2 0 % )x 7、 x x xx x x x 解析 :先分别用代数式表示原计划和实际完成任务所用的时间 ,再根据“原计划所用时间 ” 列出方程 实际施工所用的天数为 故选 0 7 2 0 2(1 2 0 % )720(1 2 0 % ) x000元购进甲、乙两种陀螺 ,甲种陀螺单价比乙种的单价便宜 5元 ,单独买甲种陀螺比单独买乙种陀螺可多买 40个 则根据题意可列方程为 ( )6 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0A . 4 0 B . 4 0556 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0C . 4 0 D . 4 055x x x xx x x x 解析 :因为甲 8、种陀螺的单价为 所以乙种陀螺的单价为 (x +5)元 ,根据关键语句“单独买甲种陀螺比单独买乙种陀螺可多买 40个”可得方程 0 0 6 0 0 0 405班长购买了甲、乙两种矿泉水 ,其中甲种矿泉水共花费 80元 ,乙种矿泉水共花费 60元 ,甲种矿泉水比乙种矿泉水多 20瓶 ,乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水的价格的 若设甲种矿泉水的价格为 瓶 ,根据题意可列方程为 ( )8 0 6 0 8 0 6 0A . 2 0 B . 2 01 . 5 1 . 56 0 8 0 6 0 8 0C . 2 0 D . 2 01 . 5 1 . 5x x x xx x x x 解析 :因为甲种矿泉水的价格为 9、 瓶 ,所以乙种矿泉水的价格为 瓶 ,根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多 20瓶 ,列分式方程 6 0 201 0 已知水流速度为 2 km/h,设轮船在静水中的速度为 x km/h,则下列方程不正确的是 ( )3 0 2A . B . 3 0 ( 2 ) 2 0 ( 2 )2 0 23 2 2 0 3 0C . D 2 2x x x 解析 :根据关键语句“轮船在顺水中航行 30 0 出方程 ,此方程可变形为 ,故 A,B,故选 22 0 23 0 ( 2 ) 2 0 ( 2 ) 地到 驾驶原来的燃油汽车所需油费为 108元 ,驾驶新购买的纯电动车所需电费为 27元 千米 ,原来的燃油汽车所需的油费 10、比新购买的纯电动汽车所需的电费多 求新购买的纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费 先寻找等量关系 :驾驶原来的燃油汽车消耗 108元的燃油费能够行使的路程等于驾驶新购买的纯电动车耗费 27元的电费能够行驶的路程 设未知数、列方程解答即可 设新购买的纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费为 则每行驶 1千米 ,原来的燃油汽车所需的油费为 (x+ x=检验 , x=答 :新购买的纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费为 1 0 8 2 70 . 5 47.(2015 扬州中考 )扬州建城 2500年之际 ,为了继续美化城市 ,计划在路旁栽树 1200棵 ,由于志愿者的参加 ,实际每天栽树的棵数比原计划多 20%,结果提前 2天完成任务 ,求原计划每天栽树多少棵 设原计划每天栽树 则实际每天栽树的棵数为 (1+20%)x,根据题意可得实际比计划少用 2天 ,据此列方程求解 设原计划每天栽树 则实际每天栽树的棵数为 (1+20%)x,由题意得解得 x=100,经检验 ,x=100是原分式方程的解 ,且符合题意 原计划每天栽树 100棵 . 1 2 0 0 1 2 0 0 0 %。